Question

МОЖНО БЕЗ ОБЪЯСНЕНИЙ Тіло масою 3 кг рухається вздовж осі OX. Рівняння руху тіла має вигляд: х=-10-8t+t^2 Установіть для цього випадку відповідність між фізичною величиною та її значенням в СІ. 1)Кінетична енергія тіла через 1с після початку спостереження 2)Час, через який тіло зупиниться 3)Імпульс тіла на початок спостереження 4)Сила, яка діє на тіло а)6 б)12 в)4 г)48 д)24

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m = 3 кг

x(t) = - 10 - 8t + t²

______________

Eк - ?

t - ?

p - ?

F - ?

Скорость - первая производная от координаты:

V(t) = x' = -8 + 2t

Ускорение - первая производная от скорости:

a = V' = 2 м/с²

1) Найдем кинетическую энергия тела через 1 с после начала наблюдения.

V(1)  =  -8 + 2·1 = - 6 м/с

Eк = m·V²/2 = 3·(-6)²/2 = 54 Дж

2) Время, через которое тело остановится

V(t) = V(0) + a·t

0 = -8 + 2·t

t = 4 с

3) Импульс тела на начало наблюдения

|p| = m·V(0) = 3·|-8| = 24 кг·м/с

4) Сила, действующая на тело

F = m·a = 3·2 = 6 H

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо використовувати формули для кінетичної енергії, часу зупинки тіла, імпульсу і сили.

1. Кінетична енергія тіла через 1 с після початку спостереження: Кінетична енергія (K) обчислюється за формулою: K = (1/2) * m * v^2

Для знаходження швидкості (v) на t = 1 секунду, візьмемо похідну від рівняння руху x = -10 - 8t + t^2 по відношенню до часу (t): v = dx/dt = -8 + 2t

Тепер підставимо t = 1 секунда в це вираз: v = -8 + 2 * 1 = -8 + 2 = -6 м/с

Тепер можемо обчислити кінетичну енергію: K = (1/2) * 3 кг * (-6 м/с)^2 = 54 Дж

Отже, кінетична енергія через 1 с після початку спостереження дорівнює 54 Дж.

2. Час, через який тіло зупиниться: Тіло зупиниться, коли його швидкість (v) буде рівною нулю. Використовуючи рівняння руху, ми можемо знайти, коли це трапиться: -8 + 2t = 0 2t = 8 t = 4 секунди

Отже, час, через який тіло зупиниться, дорівнює 4 секунди.

3. Імпульс тіла на початок спостереження: Імпульс (p) тіла можна обчислити, використовуючи масу (m) та початкову швидкість (від t = 0) тіла: p = m * v(0)

При t = 0, ми можемо взяти початкову швидкість (v(0)) з рівняння руху: v(0) = -8 + 2 * 0 = -8 м/с

Тепер обчислимо імпульс: p = 3 кг * (-8 м/с) = -24 кг·м/с

Отже, імпульс тіла на початок спостереження дорівнює -24 кг·м/с.

4. Сила, яка діє на тіло: Сила (F) може бути обчислена за другим законом Ньютона, де F = ma, де "m" - маса тіла, "a" - прискорення тіла. Прискорення можна знайти як другу похідну рівняння руху по відношенню до часу: a = d^2x/dt^2 = d/dt(-8 + 2t) = 2 м/с^2

Тепер можемо обчислити силу: F = m * a = 3 кг * 2 м/с^2 = 6 Н

Отже, сила, яка діє на тіло, дорівнює 6 Н (відповідь "а").