Question

Сила тока в катушке равна 3А. При какой индуктивности катушки энергия ее магнитного поля равна 40мДж? у меня получается приблизительный ответ: L = 0,89м

Answer 1

Ответ:

0,008 Гн

Объяснение:

Дано

l=3 A

W=40мДж=0,04 Дж

L-?

Решение

$W=\frac{Li^{2} }{2} \\\\L=\frac{2W}{i^{2} } \\\\L=\frac{2*0,04}{9} \\\\L=0,008$

Answer 2

Для расчета индуктивности катушки, когда известна сила тока и энергия ее магнитного поля, можно воспользоваться следующей формулой:

$E = \frac{1}{2}LI^2$

где: E - энергия магнитного поля (в данном случае 40 мДж, что равно 0,04 Дж, так как 1 мДж = 0,001 Дж), L - индуктивность катушки, I - сила тока (в данном случае 3 А).

Теперь мы можем решить уравнение для L:

$0,04\,Дж = \frac{1}{2}L \cdot (3\,А)^2$

Упростим:

$0,04\,Дж = \frac{9}{2}L$

Теперь найдем L:

$L = \frac{0,04\,Дж}{\frac{9}{2}} = \frac{0,04\,Дж}{9/2} = \frac{0,04\,Дж \cdot 2}{9} = \frac{0,08\,Дж}{9} ≈ 0,00889\,Дж/9 \approx 0,00989\,Дж/9 ≈ 0,0011\,Дж/9$

Таким образом, индуктивность катушки составляет примерно 0,0011 Генри (Гн). Ваш приближенный ответ 0,89 мГн неверен, индуктивность катушки значительно меньше.