Question

Кто может хотя бы одну решить? Пожалуйста 1.Как меняется температура медного стержня при прохождении через него ток с плотностью 9 А/мм^2 в течение 0,5 сек? Удельное сопротивление меди 1,7*10^-8 Ом*м, плотность 8900 кг/м^3, удельная теплоемкость 380 Дж/(кг К) (Ответ: 0,20 °C)2.Сопротивление провода из никелина при 20°C равно 20 Ом. Рассчитайте его сопротивление при нагреве провода до 120°C? Для никелина альфа=0,0001 °C^-1​

Answer 1

Ответ:

1.)

Q= cm t= I^2* R*T

T=0,5 c

p1= 1,7*10^-8

p2= 8900

m= V* p2= S*L*p2

j = I /S , I= J* S

j= 9 A/ мм:2= 9*10 ^-6 м^2

c *p2* t= J^2 * p1 * T

t= ( j^2*p1*T ) / ( c * p2)

2.)

Дано:

t₁=20 °C

R₁=50 Ом

t₂=-30 °С

R₂=? Ом

α=0,004 К⁻¹

Решение

R₁=R₀*(1+ α*t₁)

R₀= =46,3

R₂= R₀*(1+ α*t₂)=46,3*(1+0,004*(-30))=46,3*(1-0,12)=46,3*0,88=40,74 Ом

ОТВЕТ: 40,74 Ом

Answer 2

1. Для решения первой задачи, мы можем использовать уравнение для изменения температуры проводника, когда через него проходит электрический ток:

ΔT = (R * I^2 * t) / (m * c)

Где: ΔT - изменение температуры (в Кельвинах) R - удельное сопротивление проводника (в Омах на метр) I - плотность тока (в Амперах на миллиметр квадратный) t - время (в секундах) m - масса проводника (в килограммах) c - удельная теплоемкость (в Джоулях на килограмм Кельвина)

Сначала определим массу проводника. Мы знаем, что плотность меди равна 8900 кг/м^3. Длина проводника будет зависеть от его сечения, которое можно найти по формуле S = I / J, где S - сечение проводника, I - плотность тока, J - плотность тока в Амперах на метр квадратный.

S = 9 A / (9 A/mm^2 * 10^-6 m^2/mm^2) = 10^6 mm^2

Длина проводника будет зависеть от сечения и объема:

V = S * L

L = V / S = (10^6 mm^2) / (8900 kg/m^3) = 112.36 m

Теперь мы можем найти массу проводника:

m = V * ρ = (10^6 mm^2 * 112.36 m) * 8900 kg/m^3 = 1.00 kg

Теперь мы можем использовать уравнение для изменения температуры:

ΔT = (R * I^2 * t) / (m * c) ΔT = (1.7 x 10^-8 Ωm * (9 A/mm^2 * 10^-6 m^2/mm^2)^2 * 0.5 s) / (1.00 kg * 380 J/(kgK)) ΔT = (1.7 x 10^-8 Ωm * 81 x 10^-12 m^2 * 0.5 s) / (1.00 kg * 380 J/(kgK)) ΔT = (7.73 x 10^-21 Ωm) / (1.00 kg * 380 J/(kgK)) ΔT ≈ 2.02 x 10^-23 K

Измерения изменения температуры в Кельвинах и градусах Цельсия идентичны, поэтому ответ составляет примерно 2.02 x 10^-23 °C. Однако, обычно такие крошечные изменения температуры не измеряются, поэтому можно считать, что изменение температуры составляет приблизительно 0 °C.

2. Для решения второй задачи, мы можем использовать формулу для изменения сопротивления проводника с изменением температуры:

ΔR = α * R0 * ΔT

Где: ΔR - изменение сопротивления α - коэффициент температурного сопротивления (в °C^-1) R0 - сопротивление при исходной температуре ΔT - изменение температуры

Мы знаем, что α для никелина равен 0.0001 °C^-1, R0 равно 20 Ом, и нам нужно рассчитать сопротивление при 120°C, что означает ΔT = 120°C - 20°C = 100°C.

ΔR = 0.0001 °C^-1 * 20 Ω * 100°C = 0.2 Ω

Теперь мы можем найти сопротивление при 120°C:

R(120°C) = R0 + ΔR = 20 Ω + 0.2 Ω = 20.2 Ω

Таким образом, сопротивление провода из никелина при 120°C составляет 20.2 Ома.