Question

Девочка массой 38кг качается на качелях. Длина верёвок качелей 3.2м. Определите силу натяжения верёвок Т в тот момент, когда качели проходят положение равновесия, если максимальная скорость движения равна 2.5 м/с. (g≈10м/с^2)

Answer 1

Ответ: T≈454 Н.

Объяснение:

Пусть F1 - сила тяжести, F2 - центробежная сила и T - силя натяжения верёвок. В положении равновесия, т.е. в нижней точке, T=F1+F2. Пусть m=38 кг - масса девочки. Тогда, если пренебречь массой верёвок, F1=m*g и F2=m*v²/R, где v - линейная скорость движения, R - радиус окружности, по которой движется девочка. Но так как в нижней точке линейная скорость v максимальна, то v=2,5 м/с. И так как радиус окружности равен длине верёвок, то R=3,2 м. Отсюда T=m*g+m*v²/R=38*10+38*(2,5)²/3,2≈454 Н.

Answer 2

Для определения силы натяжения веревок в тот момент, когда качели проходят положение равновесия, мы можем использовать законы механики. В данном случае, когда качели находятся в положении равновесия, сила натяжения веревок должна быть равной весу девочки.

Сначала определим вес девочки, используя закон тяготения:

Вес = масса x ускорение свободного падения Вес = 38 кг x 10 м/с^2 = 380 Н (ньютонов)

Теперь, когда качели находятся в положении равновесия, сила натяжения веревок также равна весу девочки, то есть 380 Н. Силу натяжения веревок можно представить как