Question

Как следует изменить массу тела, чтобы его кинетиче- ская энергия увеличилась в 9 раз?

Answer 1

Ответ:

Массу тела следует увеличить в 9 раз, чтобы кинетическая энергия этого тела увеличилась в 9 раз.

Объяснение:

Запишем формулу кинетической энергии тела:

$E_{k} =\frac{m*V^{2} }{2}$

Запишем данную формулу для нашего первого случая:

$E_{k1} =\frac{m_{1} *V^{2} }{2}$ (1)

Для второго случая:

$E_{k2} =\frac{m_{2} *V^{2} }{2}$

Но у нас известно условие, что кинетическая энергия во втором случае увеличится в 9 раз, то есть $E_{k2}=9E_{k1}$, подставляя это условие во вторую формулу, получаем:

$></p> <p>Теперь выразим из этой формулы <img src=$:

$18E_{k1} =m_{2} *V^{2}\\E_{k1} =\frac{m_{2} *V^{2}}{18}$(2)

Приравниваем (1) и (2), получаем соотношение масс, откуда выражаем $m_{2}$:

$\frac{m_{1} *V^{2} }{2}=\frac{m_{2} *V^{2}}{18}\\18m_{1} *V^{2}=2m_{2} *V^{2}\\18m_{1} }=2m_{2} \\m_{2}=\frac{18m_{1}}{2} \\m_{2}=9m_{1}$

Следовательно, массу тела следует увеличить в 9 раз.

Answer 2

Для увеличения кинетической энергии тела в 9 раз без изменения его скорости, вы можете использовать закон сохранения кинетической энергии. Кинетическая энергия (KE) связана со скоростью (v) и массой (m) тела следующим образом:

KE = (1/2) * m * v^2

Если вы хотите увеличить кинетическую энергию в 9 раз, то можно записать уравнение:

(1/2) * m1 * v^2 = 9 * (1/2) * m0 * v^2

где m1 - новая масса тела, m0 - исходная масса тела, v - скорость.

Затем можно упростить уравнение:

m1 * v^2 = 9 * m0 * v^2

Теперь можно упростить дальше, разделив обе стороны на v^2:

m1 = 9 * m0

Итак, для того чтобы увеличить кинетическую энергию в 9 раз, вы должны увеличить массу тела в 9 раз. Учтите, что это предполагает, что скорость тела остается неизменной. Увеличение массы тела может привести к изменению других физических параметров, таких как инерция и сила, с которой тело воздействует на другие объекты.