Question

Электрон описывает в однородном магнитном поле окружность радиусом 4 мм. Скорость движения электрона равна 3,5 • 10^6м/с. Определите индукцию магнитного поля.

Answer 1

Ответ:

Дано:

r=4 мм = 0.004 м

V = 3.6*10^6 м/с

Найти: B — ?

Решение:

Сила Лоренца: Fл = qМB

С другой стороны, из второго закона Ньютона имеем: F = mw, где w = (v^2)/R

Приравняв, получаем:

qvB = (mV^2)/R

qB = mV/R

B = mV/qR = (9,1*10^-31*3,6*10^6)/1.6*10^-19*0.004 =5120*10^-6 Тл = 5,12 мТл

Ответ: 5,12 мТл

Answer 2

Для определения индукции магнитного поля, в котором движется электрон, можно воспользоваться формулой для центростремительного движения заряженной частицы в магнитном поле. Формула для радиуса орбиты движения частицы в магнитном поле выглядит следующим образом:

r = (m * v) / (|q| * B)

где:

• r - радиус орбиты
• m - масса электрона
• v - скорость электрона
• |q| - модуль заряда электрона
• B - индукция магнитного поля

Масса электрона (m) примерно равна 9,10938356 × 10^(-31) кг, модуль заряда электрона (|q|) равен примерно 1,60217662 × 10^(-19) Кл, а скорость электрона (v) равна 3,5 × 10^6 м/с.

Известно, что радиус орбиты (r) равен 4 мм, что можно перевести в метры:

r = 4 мм = 0,004 м

Теперь мы можем решить уравнение для B:

0,004 м = (9,10938356 × 10^(-31) кг * 3,5 × 10^6 м/с) / (1,60217662 × 10^(-19) Кл * B)

Теперь найдем значение B:

B = (9,10938356 × 10^(-31) кг * 3,5 × 10^6 м/с) / (1,60217662 × 10^(-19) Кл * 0,004 м)

B ≈ 0,2674 Тл

Индукция магнитного поля, в котором движется электрон, составляет примерно 0,2674 Тесла.