Question

4. Свет выходит из вакуума в прозрачную среду под углом падения, равным 600, угол преломления 450. a) покажите на рисунке расположение лучей                                                      [2]b) чему равен угол между преломленным лучом и границей раздела сред?                         [1]c) определите показатель преломления среды                                                         [2]d) Какова скорость распространения света в этой среде?           [2]​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

α=60°    β=45°    с=3*10^8 м/с      n=?

===

a) Смотри приложение

b) 90°-45°=45°

c) n=sinα/sinβ=sin60/sin45=0.866/0.71≈1.22

d) v=c/n=3*10^8/1.22≈2.46 м/с

=============================

Answer 2

Давайте рассмотрим этот вопрос по порядку:

a) Расположение лучей можно изобразить следующим образом:

markdownCopy code
Вакуум      |  Прозрачная среда
__________  |  /¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯\
  \        | /     /          \
   \       | \    /           /
    \      |  \  /           /
     \     |   \/           /
     | 60° |  | 45°        |

В данном рисунке луч света переходит из вакуума в прозрачную среду под углом падения 60° и преломляется под углом 45° относительно нормали к границе раздела сред.

b) Угол между преломленным лучом и границей раздела сред равен 45°. Это угол, под которым преломленный луч выходит из границы среды.

c) Чтобы определить показатель преломления среды (n), мы можем использовать закон преломления Снелла. Закон Снелла утверждает, что отношение синуса угла падения (θ₁) к синусу угла преломления (θ₂) равно отношению показателей преломления двух сред:

n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂),

где n₁ - показатель преломления вакуума (приближенно равен 1), θ₁ - угол падения, n₂ - искомый показатель преломления прозрачной среды, θ₂ - угол преломления.

В нашем случае: 1 * sin(60°) = n₂ * sin(45°),

sin(60°) = n₂ * sin(45°),

n₂ = sin(60°) / sin(45°).

Вычислим значение n₂:

n₂ = sin(60°) / sin(45°) ≈ 1.1547.

Таким образом, показатель преломления среды n₂ примерно равен 1.1547.

d) Для определения скорости распространения света в среде (v), мы можем использовать следующую формулу:

v = c / n,

где c - скорость света в вакууме (приближенно равна 299,792,458 м/с), n - показатель преломления среды.

В данном случае:

v = (299,792,458 м/с) / 1.1547 ≈ 259,578,431 м/с.

Скорость распространения света в этой среде составляет примерно 259,578,431 метра в секунду.

Answer 3

a) Для начала, давайте нарисуем схему с падающим и преломленным лучами:

perlCopy code
        \            |            /
          \          |          /
            \        |        /
              \      |      /
     Угол      \     |     /     Угол
       падения   \   |   /    преломления
                  \ | /
-------------------\|/------------------
                  / | \
     Вакуум       /  |  \     Среда
                /   |   \
              /     |     \
            /       |       \
          /         |         \

b) Угол между преломленным лучом и границей раздела сред можно найти с использованием закона преломления (закон Снеллиуса). Закон Снеллиуса гласит:

$n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)$

где:

• $n_1$ - показатель преломления вакуума (который равен примерно 1).
• $\theta_1$ - угол падения, равный 60 градусов.
• $n_2$ - показатель преломления среды.
• $\theta_2$ - угол преломления, который нужно найти.

Используя этот закон, мы можем выразить $\theta_2$:

$\sin(\theta_2) = \frac{n_1}{n_2} \cdot \sin(\theta_1)$

Подставим известные значения и рассчитаем $\theta_2$:

$\sin(\theta_2) = \frac{1}{n_2} \cdot \sin(60^\circ)$

$\theta_2 = \arcsin\left(\frac{1}{n_2} \cdot \sin(60^\circ)\right)$

c) Для определения показателя преломления среды ($n_2$), мы можем использовать найденное значение $\theta_2$ из предыдущего пункта и закон Снеллиуса. Подставив известные значения, мы можем решить уравнение для $n_2$:

$n_2 = \frac{\sin(60^\circ)}{\sin(\theta_2)}$

d) Скорость света в среде связана с показателем преломления этой среды. Скорость света в вакууме (с) и скорость света в среде (v) связаны следующим образом:

$c = \frac{c_0}{n_2}$

где:

• $c$ - скорость света в среде.
• $c_0$ - скорость света в вакууме (примерно 299,792,458 м/с).
• $n_2$ - показатель преломления среды (рассчитанный в пункте c).

Подставив известные значения, мы можем рассчитать скорость света в этой среде.