Question

СРОЧНО, ДАМ 70 БАЛЛОВ, ФИЗИКА маленький шарик подвешен на диэлектрической пружине в пространстве плоского конденсатора, пластины которого - круги радиусом 15 см - расположены горизонтально. Заряд шарика равен -5нКл. Когда пластинам конденсатора сообщили заряд 2.5×10^-8 Кл, растяжение пружины увеличилось вдвое. Определите массу шарика. Массой пружины пренебречь

Answer 1

Ок 12462(?.)?:5);()!?;7&!?,:;567₽!,//3578&? Чіу у мене 357983467fh of new south east of new south south and new north west to pole dance with a few of new south east west west to south west of the new south west to the east west side to west coast to new south west west

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом равновесия между силой электростатического притяжения и силой упругости пружины.

Сила электростатического притяжения между пластинами конденсатора и заряженным шариком можно выразить через закон Кулона:

$F_e = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}$

где

• $F_e$ - сила электростатического притяжения,
• $k$ - постоянная Кулона ($8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$),
• $q_1$ и $q_2$ - заряды шарика и пластин конденсатора соответственно,
• $r$ - расстояние между центром шарика и пластинами конденсатора.

Сила упругости пружины определяется законом Гука:

$F_k = k_s \cdot \Delta L$

где

• $F_k$ - сила упругости пружины,
• $k_s$ - коэффициент упругости пружины,
• $\Delta L$ - изменение длины пружины.

С учетом того, что растяжение пружины увеличилось вдвое, то есть $\Delta L$ увеличилось вдвое, сила упругости пружины также увеличилась вдвое.

Теперь установим равновесие между этими двумя силами. В равновесии:

$F_e = F_k$

$\frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} = 2 \cdot k_s \cdot \Delta L$

Теперь мы можем выразить $q_2$, заряд пластин конденсатора:

$q_2 = \frac{2 \cdot k_s \cdot \Delta L \cdot r^2}{k \cdot |q_1|}$

Теперь у нас есть заряд пластин конденсатора $q_2$. Мы также знаем, что $q_1$ равен -5 нКл. Теперь мы можем использовать закон Кулона, чтобы найти расстояние $r$ между шариком и пластинами конденсатора:

$\frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} = F_e$

$\frac{k \cdot |-5 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \cdot q_2|}{r^2} = F_e$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $r$:

$r^2 = \frac{k \cdot |-5 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \cdot q_2|}{F_e}$

Теперь мы можем выразить $r$:

$r = \sqrt{\frac{k \cdot |-5 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \cdot q_2|}{F_e}}$

Теперь у нас есть значение $r$, и мы можем использовать его, чтобы найти массу шарика. Массу шарика можно найти с использованием уравнения движения:

$F_e = F_g$

где

• $F_g$ - сила тяжести на шарике ($m \cdot g$),
• $m$ - масса шарика,
• $g$ - ускорение свободного падения ($9.8 \, \text{м/с}^2$).

Теперь мы можем выразить массу шарика $m$:

$m = \frac{F_e}{g}$

Мы уже знаем $F_e$ из закона Кулона, и мы знаем $g$. Таким образом, мы можем найти массу шарика.