Question

2. Цилиндр, изготовленный из алюминия, имеет высоту 20 см. Какую высоту должен иметь медный цилиндр, чтобы оказывать на стол такое же давление?

Answer 1

Ответ:

6,5 см

Объяснение:

Определяем по формуле

h(Cu) = плотность(Al)/плотность(Cu) * h(Al)

см. файл

Answer 2

Давление, оказываемое на стол предметом, зависит от массы этого предмета и его площади контакта с поверхностью стола. Поскольку оба цилиндра имеют одинаковый диаметр и оказывают давление на ту же площадь стола, чтобы оказывать одинаковое давление, медный цилиндр должен иметь ту же массу, что и алюминиевый цилиндр.

Масса цилиндра зависит от его объема и плотности. Плотность (плотность вещества) алюминия и меди различается, и она влияет на массу цилиндра. Пусть плотность алюминия равна "ρ_алюминий" (в килограммах на кубический метр), а плотность меди равна "ρ_медь". Обозначим высоту медного цилиндра как "h_медь" (в метрах), и высоту алюминиевого цилиндра как "h_алюминий" (в метрах).

Таким образом, масса алюминиевого цилиндра будет равна: Масса_алюминий = ρ_алюминий * π * r^2 * h_алюминий,

где "r" - радиус цилиндра (предполагается, что радиус одинаков у обоих цилиндров).

Масса медного цилиндра будет равна: Масса_медь = ρ_медь * π * r^2 * h_медь.

Чтобы оба цилиндра оказывали одинаковое давление на стол, их массы должны быть равны: Масса_алюминий = Масса_медь.

Это приводит к следующему уравнению: ρ_алюминий * π * r^2 * h_алюминий = ρ_медь * π * r^2 * h_медь.

Радиус "r" и площадь "π * r^2" отсутствуют в уравнении, поэтому можно сократить обе стороны уравнения:

ρ_алюминий * h_алюминий = ρ_медь * h_медь.

Теперь вы можете выразить высоту медного цилиндра "h_медь" в зависимости от высоты алюминиевого цилиндра "h_алюминий": h_медь = (ρ_алюминий / ρ_медь) * h_алюминий.

Высота медного цилиндра должна быть в "ρ_алюминий / ρ_медь" раз больше высоты алюминиевого цилиндра, чтобы оказывать такое же давление на стол.