Question

Тело массой m = 2 кг брошено с поверхности земли со скоростью 9 м/с под углом α = 30° к горизонту. Чему равна потенциальная энергия тела в верхней точке траектории? Сопротивление воздуха не учитывать. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с. Ответ дать в Дж.

Answer 1

Дано:  

m = 2 кг  

V₀ = 9 м/с

α = 30°

Найти:

ΔEп -?

Решение:

Максимальная высота полёта:  

Hmax = V₀² · sin²α / (2 · g) = 9² · (0,5)²/(2 · 10) = 1,0125 м  

Считаем поверхность Земли нулевым уровнем. Тогда изменение потенциальной энергии:  

ΔEп = m · g · Hmax = 2 · 10 · 1,0125 = 20,25 Дж

Ответ: 20,25 Дж

Answer 2

Потенциальная энергия тела в верхней точке траектории будет равна его высотной потенциальной энергии. Эта энергия можно вычислить, используя следующую формулу:

Потенциальная энергия (ПЭ) = масса (m) * ускорение свободного падения (g) * высота (h)

Высота (h) в данном случае будет вертикальной составляющей начальной скорости тела. Для вычисления высоты, нужно разложить начальную скорость (9 м/с) на вертикальную и горизонтальную составляющие, и затем использовать вертикальную составляющую:

V_vertical = V * sin(α)

где: V - начальная скорость (9 м/с) α - угол броска (30°)

V_vertical = 9 м/с * sin(30°) = 9 м/с * 0.5 = 4.5 м/с

Теперь мы можем вычислить высоту (h):

h = (V_vertical^2) / (2 * g)

h = (4.5 м/с)^2 / (2 * 10 м/с²) = 20.25 м / 20 м

Теперь мы можем вычислить потенциальную энергию:

ПЭ = m * g * h ПЭ = 2 кг * 10 м/с² * 20 м = 400 Дж

Потенциальная энергия тела в верхней точке траектории равна 400 Дж.