Question

На правом плече рычага подвешено тело массой 200 грамм на расстоянии 20 см от оси вращение. Определите, на каком расстоянии надо разметить тело массой 400 грамм на левом плече рычага, чтобы рычаг находился в равновесии.​

Answer 1

Ответ:

0,1 м   (10 см)

Объяснение:

m1=0.4 кг     m2=0.2 кг   L2=0.2 м   L1=?

===

Уравнение моментов сил:

m1*g*L1=m2*g*L2

L1=m2*L2/m1=0.2*0.2/0.4=0.1 м

================================

Answer 2

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, момент силы, создаваемый массой с одной стороны рычага, должен быть равен моменту силы, создаваемому массой с другой стороны рычага. Момент силы рассчитывается как произведение силы на расстояние до точки вращения.

Пусть $F_1$ - сила, создаваемая массой 200 г (0,2 кг), $r_1$ - расстояние от массы 200 г до точки вращения, и $F_2$ - сила, создаваемая массой 400 г (0,4 кг), $r_2$ - расстояние от массы 400 г до точки вращения. Рычаг находится в равновесии, поэтому моменты сил вокруг точки вращения равны:

$F_1 \cdot r_1 = F_2 \cdot r_2$

Подставим известные значения:

$0,2 \, \text{кг} \cdot 0,2 \, \text{м} = 0,4 \, \text{кг} \cdot r_2$

Теперь решим уравнение для $r_2$:

$0,04 \, \text{кг} \cdot \text{м} = 0,4 \, \text{кг} \cdot r_2$

$r_2 = \frac{0,04 \, \text{кг} \cdot \text{м}}{0,4 \, \text{кг}} = 0,1 \, \text{м} = 10 \, \text{см}$

Таким образом, массу массой 400 г нужно разместить на левом плече рычага на расстоянии 10 см от точки вращения, чтобы рычаг находился в равновесии.