Question

1) Відстань між кінцевими зупинками трамвайного маршруту 4 км. Трамвай проходить маршрут в одному напрямку за 10 хв, а в протилежному – за 20 хв. Якою є середня швидкість руху трамвая? 2) Першу годину автомобіліст їхав зі швидкістю 50 км/год і розрахував, що коли він і далі буде їхати з такою швидкістю, то запізниться в місто на півгодини. Він збільшив швидкість на 20% і приїхав своєчасно. Який шлях проїхав автомобіліст? Скільки часу він знаходився у дорозі? Якою є середня швидкість руху автомобіліста?

Answer 1

1) Дано: S1=S2=4 км; t1=10 мин; t2=20 мин; Vcp - ?

---------------------------------------------------------

Vcp=весь путь/все время=(S1+S2)/(t1+t2)=(4+4)км/(10+20) мин=

8 км/30 мин=8 км/0,5 ч=16 км/ч.

2) Первый час автомобилист ехал со скоростью 50 км/ч и рассчитал, что если он и дальше будет ехать с такой скоростью, то опоздает в город на полчаса. Он увеличил скорость на 20% и приехал своевременно. Какой путь проехал автомобилист? Сколько времени он находился в пути? Какова средняя скорость движения автомобилиста?

См. фото.        

Answer 2

1. Спочатку розглянемо трамвай. Він подолав відстань 4 км в одному напрямку за 10 хв (1/6 год) і в протилежному напрямку за 20 хв (1/3 год).

Середня швидкість руху трамвая може бути обчислена, використовуючи формулу:

Середня швидкість = Загальна відстань / Загальний час.

Загальна відстань = 4 км + 4 км = 8 км (прохід у двох напрямках). Загальний час = 1/6 год + 1/3 год = 1/6 год + 2/6 год = 3/6 год = 1/2 год.

Тепер обчислимо середню швидкість:

Середня швидкість = 8 км / (1/2 год) = 8 км / 0.5 год = 16 км/год.

Отже, середня швидкість руху трамвая становить 16 км/год.

2. Тепер розглянемо автомобіліста. Нехай х - шлях, який автомобіліст подолав зі швидкістю 50 км/год під час першої години. Згідно з умовою, коли він їде зі швидкістю 50 км/год, він запізнюється на півгодини. Тобто, час подорожі автомобіліста дорівнює (1 година + 0.5 години) = 1.5 години.

Тепер ми можемо обчислити відстань:

Відстань = Швидкість x Час = 50 км/год x 1.5 год = 75 км.

Отже, автомобіліст подолав відстань 75 км. Тепер розглянемо, якою була його середня швидкість під час подорожі.

Середня швидкість = Загальна відстань / Загальний час.

Загальна відстань = 75 км (яку він подолав). Загальний час = 1.5 години.

Середня швидкість = 75 км / 1.5 год = 50 км/год.

Отже, середня швидкість руху автомобіліста під час цієї подорожі становить 50 км/год.