Question

к пружине подвесили груз массой m после чего пружина удлинилась на 2 см. Чему будет равно удлиненте этой же пружины если к ней подвесить груз массой 4m​

Answer 1

Закон Гука.

Fупр=k*x.

Т.к. груз в покое, то Fупр.=mg

kx=mg

k*0,02=mg;  k=mg/0,02=50mg

k*x2=4mg

50mg * x2=4mg

25*x2=2

x2=2/25=8/100=0,08 м=8 см.

---------------------------------------

ИЛИ устно.

Сила тяжести увеличилась в 4 раза, значит и удлинение пружины будет в 4 раза больше по закону Гука.  2*4=8 см.

Answer 2

Удлинение пружины зависит от силы, с которой на неё действует груз. Сила, действующая на пружину, связана с массой груза и ускорением свободного падения (обычно обозначается как "g"), которое на Земле примерно равно 9.8 м/с².

Для первой ситуации, где подвешен груз массой "m", сила, действующая на пружину (сила упругости), равна весу груза:

F = m * g

Теперь, чтобы найти удлинение пружины, мы можем использовать закон Гука, который гласит, что удлинение пружины (x) пропорционально силе упругости (F) и обратно пропорционально жёсткости пружины (k):

F = k * x

Соответственно, x = F / k

Теперь мы можем найти удлинение пружины в первой ситуации (x1):

x1 = (m * g) / k

Для второй ситуации, где подвешен груз массой "4m", удлинение пружины (x2) будет:

x2 = (4m * g) / k

Теперь, чтобы найти отношение удлинений x2/x1, подставим значения x1 и x2:

x2/x1 = [(4m * g) / k] / [(m * g) / k]

В данном случае жёсткость пружины (k) одинакова в обоих ситуациях, поэтому она сокращается:

x2/x1 = (4m * g) / (m * g)

Сокращаем массу и ускорение свободного падения:

x2/x1 = (4 / 1) * (9.8 / 9.8) = 4

Таким образом, удлинение пружины во второй ситуации будет в 4 раза больше, чем в первой ситуации.