Question

Укажіть який шлях пройшло тіло до повної зупинки якзо початкова щвидкість дорівнювала 72 км\год час гальмування 5 с

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

V = 72 км\год =  20м/с

t =  5 с

x = ?

x = Vo*t + a*t^2 /2

V= Vo + a*t

через 5 с тело остановилось - скорость стала равной 0

V(5) = 0 = 20 - a*5

отсюда значение ускорения

тело тормозит, тогда ускорение будет со знаком минус.

a = - 20/5 = - 4 м/с^2

найдем  путь

x = Vo*t + a*t^2 /2 = 20*5 - 4*5^2/2 = 50 метров

Answer 2

Для визначення шляху, пройденого тілом під час гальмування, можна використовувати наступну формулу:

$Шлях = \frac{V_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2}{3600},$

де:

• $V_0$ - початкова швидкість (в даному випадку 72 км/год);
• $t$ - час гальмування (в даному випадку 5 секунд);
• $a$ - прискорення (у цьому випадку це прискорення гальмування, яке потрібно знайти);
• $Шлях$ - шлях, пройдений тілом під час гальмування.

Спочатку перетворимо початкову швидкість з км/год в м/с, поділивши на 3.6 (1 км/год = 1000 м/3600 сек).

$V_0 = \frac{72 \, \text{км/год}}{3.6} = 20 \, \text{м/с}.$

Тепер можемо знайти прискорення гальмування, використовуючи відомі дані:

$Шлях = \frac{20 \, \text{м/с} \cdot 5 \, \text{с} + \frac{1}{2} \cdot a \cdot (5 \, \text{с})^2}{3600}.$

Розв'яжемо це рівняння для $a$:

$a = \frac{3600 \cdot (20 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot 25)}{25}.$

Розгорнемо і спростимо рівняння:

$a = \frac{3600 \cdot (100 + \frac{25}{2} \cdot a)}{25}.$

$a = \frac{3600 \cdot 100 + 900 \cdot a}{25}.$

$a = \frac{360000 + 900a}{25}.$

Тепер розв'яжемо це рівняння для $a$:

$25a = 360000 + 900a.$

$25a - 900a = 360000.$

$-875a = 360000.$

$a = \frac{360000}{-875} \approx -411.43 \, \text{м/с}^2.$

Отже, прискорення гальмування дорівнює -411.43 м/с² (від'ємне значення означає гальмування).

Тепер підставимо значення $a$ у формулу для шляху:

$Шлях = \frac{20 \, \text{м/с} \cdot 5 \, \text{с} + \frac{1}{2} \cdot (-411.43 \, \text{м/с}^2) \cdot (5 \, \text{с})^2}{3600}.$

$Шлях = \frac{100 \, \text{м} - \frac{1}{2} \cdot 411.43 \, \text{м/с}^2 \cdot 25 \, \text{с}^2}{3600}.$

$Шлях = \frac{100 \, \text{м} - 5135.375 \, \text{м}}{3600}.$

$Шлях = \frac{-5035.375 \, \text{м}}{3600}.$

$Шлях \approx -1.43 \, \text{м}.$

Тобто, тіло пройшло шлях приблизно -1.43 метра до повної зупинки. Від'ємне значення означає, що тіло рухалося в протилежному напрямку від початкового напрямку руху.