Question

ДАМ 100 БАЛЛОВ! ПОЖАЛУЙСТА! Сосуд содержит смесь воды и льда при температуре 0 °С. Масса воды равна 0,8 кг, масса льда равна 100 г. После введения водяного пара при температуре 100 °С установилась температура, равная 30 °С. Найдите массу пара. Потерями тепла пренебречь. С высоты девятиэтажного здания упал молоток массой 900 г на железную пластину массой 3 кг и остановился. На сколько градусов нагрелась пластина, если на её нагревание израсходовалось 25 % выделившегося при ударе количества теплоты? Высоту этажа принять равной 3 м. Полезная мощность дизельного двигателя 500 л.с., КПД 35%. Сколько тонн топлива необходимо такому двигателю на 10 дней бепрерывной работы? Удельная теплота сгорания дизельного топлива 42 МДж/кг.

Answer 1

Ответ:

См.фото

Объяснение:

См.фото

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по очереди.

1. Масса пара: Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии. Когда вода кипит и превращается в пар, ей нужно уйти энергии в виде тепла. Мы можем использовать уравнение теплообмена:

   $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$

   Где: $Q$ - тепло (в джоулях) $m$ - масса (в килограммах) $c$ - удельная теплоемкость воды (приближенно равно 4186 Дж/(кг*°C)) $\Delta T$ - изменение температуры (в градусах Цельсия)

   Сначала рассчитаем тепло, которое нужно для нагрева льда до 30 °C:

   $Q_1 = 0.1 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{Дж/(кг*°C)} \cdot (30 \, \text{°C} - 0 \, \text{°C}) = 12558 \, \text{Дж}$

   Затем рассчитаем тепло, которое нужно для нагрева воды с 0 °C до 30 °C:

   $Q_2 = 0.8 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{Дж/(кг*°C)} \cdot (30 \, \text{°C} - 0 \, \text{°C}) = 100480 \, \text{Дж}$

   Теперь суммируем оба эти тепловых вклада:

   $Q_{\text{всего}} = Q_1 + Q_2 = 12558 \, \text{Дж} + 100480 \, \text{Дж} = 113038 \, \text{Дж}$

   Тепло, которое выделилось при конденсации водяного пара, равно теплу, необходимому для нагрева смеси. Таким образом, масса пара равна:

   $Q_{\text{всего}} = m_{\text{пара}} \cdot L$

   Где $L$ - удельная теплота парообразования, которая для воды при 100 °C составляет около 2260 кДж/кг или 2260000 Дж/кг.

   Подставляя значения:

   $113038 \, \text{Дж} = m_{\text{пара}} \cdot 2260000 \, \text{Дж/кг}$

   $m_{\text{пара}} = \frac{113038 \, \text{Дж}}{2260000 \, \text{Дж/кг}} \approx 0.05 \, \text{кг}$

   Таким образом, масса пара составляет около 0.05 кг.

2. Нагрев пластины: Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии. Энергия потерь в виде тепла при ударе равна 25 % от начальной энергии потенциальной. Потенциальная энергия $E$ молотка при падении известна:

   $E = m \cdot g \cdot h$

   Где: $m$ - масса молотка (0.9 кг) $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²) $h$ - высота (в метрах)

   $E = 0.9 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot 9 \, \text{этажей} \cdot 3 \, \text{м/этаж} = 264.6 \, \text{кДж}$

   Теперь учтем потери тепла:

   $Q_{\text{потерь}} = 0.25 \cdot E = 0.25 \cdot 264.6 \, \text{кДж} = 66.15 \, \text{кДж}$

   Теперь мы знаем, что эта энергия была передана пластине. Масса пластины $M$ составляет 3 кг. Потери тепла можно выразить как:

   $Q_{\text{потерь}} = M \cdot c \cdot \Delta T$

   Где: $M$ - масса пластины (в килограммах) $c$ - удельная теплоемкость железа (приближенно 450 Дж/(кг*°C)) $\Delta T$ - изменение температуры пластины (в градусах Цельсия)

   Подставляя значения:

   $66.15 \, \text{кДж} = 3 \, \text{кг} \cdot 450 \, \text{Дж/(кг*°C)} \cdot \Delta T$

   $\Delta T = \frac{66.15 \, \text{кДж}}{3 \, \text{кг} \cdot 450 \, \text{Дж/(кг*°C)}} \approx 0.49 \, \text{°C}$

   Таким образом, пластина нагрелась примерно на 0.49 °C.

3. Топливо для дизельного двигателя: Для решения этой задачи, сначала определим, сколько энергии требуется для 10 дней непрерывной работы дизельного двигателя. Мощность двигателя равна 500 л.с., что составляет примерно 373 кВт. Поскольку КПД двигателя составляет 35 %, полезная мощность будет:

   $P_{\text{полезная}} = 0.35 \cdot 373 \, \text{кВт} = 130.55 \, \text{кВт}$

   Энергия, потребляемая за 10 дней, равна:

   $E = P_{\text{полезная}} \cdot t$

   Где: $E$ - потребленная энергия (в кВтч) $P_{\text{полезная}}$ - полезная мощность (в кВт) $t$ - время работы (в часах)

   $E = 130.55 \, \text{кВт} \cdot 10 \, \text{дней} \cdot 24 \, \text{часа/день} = 31332 \, \text{кВтч}$

   Теперь мы знаем, сколько энергии потребуется. Удельная теплота сгорания дизельного топлива составляет 42 МДж/кг или 42000 кДж/кг. Для вычисления массы топлива $m$ используем формулу:

   $m = \frac{E}{\text{удельная теплота сгорания}}$

   $m = \frac{31332 \, \text{кВтч} \cdot 3600 \, \text{кДж/кВтч}}{42000 \, \text{кДж/кг}} \approx 268.29 \, \text{кг}$

   Чтобы получить массу в тоннах, разделим на 1000:

   $m \approx \frac{268.29 \, \text{кг}}{1000} \approx 0.268 \, \text{тонны}$

   Таким образом, для 10 дней непрерывной работы дизельного двигателя потребуется около 0.268 тонн топлива.