Question

Из орудия масса ствола которого 600 кг вылетает снаряд массой 10 кг в горизонтальном направлении причём ствол орудия откатывается назад на 0.5 м определить скорость снаряда в момент выстрела если средняя сила торможения в противооткатном устройстве орудия равна 15000Н

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

M = 600 кг

m = 10 кг

S = 0,5 м

F = 15 000 Н

____________

V - ?

По закону сохранения импульса:

m·V = M·U

V = M·U / m = 600·U / 10 = 60·U

По закону сохранения энергии:

M·U² / 2 = F·S

U = √ (2·F·S / M) = √ (2·15000·0,5 / 600) = 5 м/с

Тогда:

V = 60·U = 60·5 = 300 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и второй закон Ньютона. Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость:

$p = m \cdot v$

Где:

• $p$ - импульс
• $m$ - масса
• $v$ - скорость

Сначала определим начальный импульс системы, когда ствол орудия и снаряд находятся в покое:

$p_{\text{нач}} = m_{\text{ствол}} \cdot v_{\text{нач}} = 600\,кг \cdot 0 = 0\,кг \cdot м/с$

Так как в начале снаряд и ствол орудия находятся в покое, их общий импульс равен нулю.

Затем применим закон сохранения импульса к моменту выстрела:

$p_{\text{нач}} = p_{\text{кон}}$

Это означает, что импульс системы после выстрела также должен быть равен нулю:

$p_{\text{кон}} = 0$

Импульс снаряда после выстрела будет равен:

$p_{\text{снаряда}} = m_{\text{снаряда} \cdot v_{\text{снаряда}}}$

Мы можем использовать этот импульс, чтобы найти скорость снаряда:

m_{\text{снаряда} \cdot v_{\text{снаряда}} = 0

$10\,кг \cdot v_{\text{снаряда}} = 0$

$v_{\text{снаряда}} = \frac{0}{10\,кг} = 0\,м/с$

Таким образом, скорость снаряда в момент выстрела равна 0 м/с.

Далее нам нужно рассмотреть откат ствола орудия. По второму закону Ньютона:

$F = m \cdot a$

Где:

• $F$ - сила
• $m$ - масса
• $a$ - ускорение

Мы знаем, что средняя сила торможения равна 15000 Н, а масса ствола орудия $m_{\text{ствол}} = 600\,кг$. Таким образом, мы можем найти ускорение ствола:

$15000\,Н = 600\,кг \cdot a$

$a = \frac{15000\,Н}{600\,кг} = 25\,м/с^2$

Теперь мы можем использовать уравнение движения для определения скорости ствола:

$v_{\text{кон}} = v_{\text{нач}} + at$

Где:

• $v_{\text{кон}}$ - конечная скорость (0 м/с, так как ствол останавливается)
• $v_{\text{нач}}$ - начальная скорость (которую мы ищем)
• $a$ - ускорение (25 м/с²)
• $t$ - время

Так как ствол орудия откатывается на 0.5 м, нам нужно найти время, которое это занимает. Мы можем использовать следующее уравнение для этого:

$s = \frac{1}{2}at^2$

Где:

• $s$ - перемещение (0.5 м)
• $a$ - ускорение (25 м/с²)
• $t$ - время (которое мы ищем)

Подставив известные значения:

$0.5\,м = \frac{1}{2} \cdot 25\,м/с^2 \cdot t^2$

Решим это уравнение для $t$:

$t^2 = \frac{0.5\,м \cdot 2}{25\,м/с^2} = 0.04\,с^2$

$t = \sqrt{0.04\,с^2} = 0.2\,с$

Теперь мы можем найти начальную скорость ствола, используя уравнение движения:

$0\,м/с = v_{\text{нач}} + 25\,м/с^2 \cdot 0.2\,с$

$v_{\text{нач}} = -5\,м/с$

Таким образом, скорость ствола орудия в момент выстрела равна -5 м/с (отрицательное значение указывает на направление отдачи).