Question

Какую индуктивность имеет катушка в колебательном контуре имеющем период колебаний Т=12,56*10^-6 Электроемкость конденсатора С=4*10^-9 расстояние от предмета до рассеивающей линзы в 60см раза больше чем от линзы до изображения чему равно расстояние от линзы до изображения если линза с фокусным расстоянием -40см

Answer 1

Ответ:

L = 1 мГн

Объяснение:

1) T=2п √(LC) L = (T/2п)^2/C = (12.56*10^-6/2п)^2/4*10^-9 = 1*10^-3 Гн = 1 мГн

Answer 2

Для нахождения индуктивности катушки в колебательном контуре, используется формула для периода колебаний колебательного контура:

$T = 2\pi\sqrt{LC}$

где:

• $T$ - период колебаний (в данном случае $T = 12.56 \times 10^{-6}$ секунд)
• $L$ - индуктивность катушки (которую мы хотим найти)
• $C$ - емкость конденсатора (в данном случае $C = 4 \times 10^{-9}$ Фарад)

Мы можем перейти к выражению для индуктивности $L$:

$L = \frac{T^2}{4\pi^2C}$

Подставляя известные значения:

$L = \frac{(12.56 \times 10^{-6})^2}{4\pi^2 \cdot (4 \times 10^{-9})}$

Рассчитаем $L$:

$L \approx \frac{1.580096 \times 10^{-10}}{1.591549\ldots \times 10^{-6}} \approx 9.9434 \, \text{Гн}$

Таким образом, индуктивность катушки в данном колебательном контуре составляет примерно 9.9434 Гн (генри).

Теперь рассмотрим вторую часть вопроса, связанную с линзой. Расстояние от предмета до рассеивающей линзы в 60 раз больше, чем от линзы до изображения. Пусть $D_1$ - расстояние от предмета до линзы, а $D_2$ - расстояние от линзы до изображения. Тогда условие можно записать как:

$D_1 = 60D_2$

Также известно, что фокусное расстояние линзы $f = -40$ см. Для тонких линз справедлива формула линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{D_1} + \frac{1}{D_2}$

Подставим значение фокусного расстояния $f = -40$ см и выразим $D_1$ из первого уравнения:

$\frac{1}{-40} = \frac{1}{60D_2} + \frac{1}{D_2}$

Теперь решим это уравнение. Сначала найдем общий знаменатель:

$\frac{3D_2 - 60}{-40D_2} = \frac{1}{D_2}$

Теперь уравнение можно записать следующим образом:

$\frac{3D_2 - 60}{-40D_2} = \frac{1}{D_2}$

Перемножим обе стороны на $-40D_2$ для избавления от дроби:

$3D_2 - 60 = -40$

Теперь добавим 60 к обеим сторонам:

$3D_2 = 60 - 40$

$3D_2 = 20$

Теперь разделим обе стороны на 3:

$D_2 = \frac{20}{3}$

Таким образом, расстояние от линзы до изображения $D_2$ составляет $\frac{20}{3}$ см, что можно перевести в десятичную форму:

$$Итак, расстояние от линзы до изображения составляет примерно 6.67 см.$$