Question

1.Спирт при 20°С у скляній капілярній трубці піднімається на висоту 10 см. Знайти внутрішній діаметр капіляра.(поверхневий натяг спирту 22мН/м.Густина спирту 800кг/м³)

Answer 1

Ответ:

0,11 мм

Объяснение:

Дано:

t = 20°С

σ = 22 мН/м = 0,022 Н/м

h = 10 см = 0,1 м

ρ = 800 кг/м³

g = 10 Н/кг

Знайти: d.

Розв’язок:

h = 2*σ / (ρ*g*r); r = d / 2

h = 2*σ / ( ρ * g * (d / 2) ) => d = 4 * σ / (ρ * g * h).

d = 4 * 0,022 Н/м / (800 кг/м³ * 10 Н/кг * 0,1 м) = 0,88 Н/м / 800 Н = 0,00011 м = 0,11 мм

Відповідь: 0,11 мм.

Answer 2

Для знаходження внутрішнього діаметру капіляра використаємо формулу для висоти підняття рідини в капілярі в залежності від поверхневого натягу та густини рідини:

$h = \frac{2T\cos\theta}{r\rho g},$

де:

• $h$ - висота підняття рідини (10 см або 0.1 м),
• $T$ - поверхневий натяг рідини (22 мН/м або 0.022 Н/м),
• $\theta$ - кут між поверхнею рідини і стінками капіляра (ми припустимо, що цей кут дорівнює 0, так як не вказано інше),
• $r$ - радіус внутрішнього діаметру капіляра (що ми хочемо знайти),
• $\rho$ - густина рідини (800 кг/м³),
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с²).

Знаючи значення всіх інших величин, ми можемо перетворити цю формулу для знаходження радіуса капіляра:

$r = \frac{2T}{h\rho g}.$

Підставимо відомі значення:

$r = \frac{2 \cdot 0.022 \, \text{Н/м}}{0.1 \, \text{м} \cdot 800 \, \text{кг/м³} \cdot 9.81 \, \text{м/с²}} \approx 0.000449 \, \text{м}.$

Отже, внутрішній діаметр капіляра приблизно дорівнює 0.000449 м або 0.449 мм.