Question

Визначте радіус капіляра , в якому спирт піднімається на 3 см , якщо поверхневий натяг спирту становить 22мН/м. А) 0,1 мм Б) 0,18 мм В) 1 мм Г)1,8 мм

Answer 1

ОТВЕТ: В). Я НЕ УВЕРЕН С ОТВЕТОМ, НО ПОПРОБУЙ...

Answer 2

Для визначення радіусу капіляра (r) використаємо формулу поверхневого натягу (T) на діференціальний відрізок довжиною dl кривої між поверхнею рідини та поверхнею, що утворюється у капілярі:

T = F/dl,

де F - сила, яка діє на діференціальний відрізок, а dl - його довжина.

Розглянемо крайній випадок, коли капілярна дія простягається на весь периметр кола радіусом r.

Сила, що діє на цей коловий відрізок, дорівнює 2πrT (2πr - периметр кола).

За умовою задачі, спирт піднімається на 3 см, тобто ця сила повинна бути рівною силі ваги стовпчика спирту в капілярі:

2πrT = mg,

де m - маса стовпчика спирту, g - прискорення вільного падіння.

Для маси стовпчика спирту ми можемо використовувати формулу:

m = ρV,

де ρ - щільність спирту, V - об'єм стовпчика спирту.

Оскільки стовпчик спирту має форму кругового циліндра, то його об'єм можна обчислити за формулою:

V = πr^2h,

де h - висота стовпчика спирту.

Замінюючи відповідні значення, отримаємо:

2πrT = ρπr^2gh,

2T = ρrgh,

r = (2T)/(ρgh).

Підставляючи відповідні значення, отримаємо:

r = (2 * 0.022 N/m) / ((0.806 kg/m^3) * (9.8 m/s^2) * (0.03 m)),

r ≈ 0.189 мм.

Таким чином, радіус капіляра, в якому спирт піднімається на 3 см, становить близько 0,189 мм.

Відповідь: Б) 0,18 мм.