Question

С каким ускорением движется тело, брошенное вертикально вверх? Как записывается уравнение движения? Как найти максимальную высоту подъёма тела, брошенного вертикально вверх?​

Answer 1

Тело, брошенное вертикально вверх, движется равномерно замедленно с начальной скоростью u0 и ускорением a = -g. Перемещение тела за время t представляет собой высоту подъема h.

Для этого движения справедливы формулы:

Если:

u0 — начальная скорость движения тела ,

u — скорость падения тела спустя время t,

g — ускорение свободного падения, 9.81 (м/с²),

h — высота на которую поднимется тело за время t,

t — время,

То, движение тела, брошенного вертикально вверх описывается следующими формулами:

Answer 2

Тело, брошенное вертикально вверх, подвергается действию только силы тяжести. Ускорение этой силы на поверхности Земли примерно равно 9,8 метров в секунду в квадрате (g ≈ 9,8 м/с²), и оно направлено вниз. Когда тело двигается вверх, ускорение гравитации действует вниз, в то время как скорость тела уменьшается. Ускорение движения тела можно записать как:

a = -g,

где "a" - ускорение, "-" указывает на то, что ускорение направлено вниз, и "g" - ускорение свободного падения (гравитация).

Уравнение движения для тела, брошенного вертикально вверх, можно записать в следующем виде:

h(t) = h0 + v0t - (1/2)gt²,

где:

• h(t) - высота, на которой находится тело в момент времени "t",
• h0 - начальная высота, с которой тело было брошено,
• v0 - начальная вертикальная скорость,
• g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²),
• t - время с момента броска.

Чтобы найти максимальную высоту подъема тела, нужно найти момент времени, когда вертикальная скорость становится равной нулю. Это происходит в вершине движения. Вершину можно найти, приравняв вертикальную скорость к нулю:

0 = v0 - gt,

отсюда можно найти время вершины (t_max):

t_max = v0 / g.

Затем, подставив это значение времени обратно в уравнение движения, можно найти максимальную высоту (h_max):

h_max = h0 + (v0² / (2g)).

Таким образом, максимальная высота подъема тела будет зависеть от начальной высоты (h0) и начальной вертикальной скорости (v0).