Question

Біля підніжжя гори барометр показує 740 мм рт.ст.,а на вер­шині – 720 мм рт. cm. Визначте висоту гори.

Answer 1

Ответ:

Высота горы ≈206,7 м

Объяснение:

p₁ = 740 мм рт. ст.

p₂ = 720 мм рт. ст.

ρ = 1,29 кг/м³ - плотность воздуха

g = 9.8 Н/кг - ускорение свободного падения

----------------------------

h - ?

----------------------------

Перепад давления

Δр = p₁  - p₂ = 740 - 720 = 20 мм рт.ст.

Известно, что

1 мм рт.ст. = 133,322 Па

тогда перепад давления

Δр = 133,322 · 20  = 2666,44 (Па)

С другой стороны

Δр  = ρgh

откуда высота горы

$h = \dfrac{\Delta p}{\rho\cdot g} = \dfrac{2666.44}{1.29\cdot 10} \approx 206.7~(m)$

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися формулою для знаходження висоти за допомогою барометра. Ця формула виглядає наступним чином:

$h = \frac{(P_{0} - P)}{ \rho g}$

де:

• $h$ - висота гори,
• $P_{0}$ - атмосферний тиск на рівнині,
• $P$ - атмосферний тиск на вершині гори,
• $\rho$ - густина рідини (в цьому випадку ртуті),
• $g$ - прискорення вільного падіння.

У нашому випадку:

• $P_{0} = 740 \, \text{мм рт.ст.}$,
• $P = 720 \, \text{мм рт.ст.}$,
• $\rho =$ густина ртуті (приблизно 13.6 г/см³),
• $g$ = 9.8 м/с² (стандартне значення).

Підставимо ці значення у формулу:

$h = \frac{(740 - 720)}{ 13.6 \times 9.8}$

$h = \frac{20}{ 133.6}$

$h \approx 0.15 \, \text{км} = 150 \, \text{метрів}$

Отже, висота гори приблизно дорівнює 150 метрам.