Question

М’яч кинули в горизонтальному напрямі зі швидкістю 6 м/с з вікна на висоті 12,8 м. Початкова швидкість руху м’яча напрямлена перпендикулярно до стіни будинку. На якій відстані від будинку м’яч упав на землю?

Answer 1

Ответ:

Мяч упадёт на расстоянии 9,6 м от стены дома

Объяснение:

Мяч бросили в горизонтальном направлении со скоростью 6 м / с с окна на высоте 12,8 м. Начальная скорость движения мяча направлена перпендикулярно к стене дома. На каком расстоянии от дома мяч упал на землю?

v₀₁ = 6 м/c - горизонтальная составляющая начальной скорости

v₀₂ = 0 - вертикальная составляющая начальной скорости

h₀ = 12.8 м - высота падения

g = 10 м/с² - ускорение свободного падения

--------------------------------------------

s - ? - расстояние от стены дома в момент падения

---------------------------------------------

Для равноускоренного движения высота над землёй в полёте вычисляется по формуле

h(t) = h₀ - v₀₂ · t - 0.5gt²

Высота h₁ мяча в конце полёта, в момент t₁ падения на землю,  равна нулю.

0 =  h₀ - 0.5gt₁²

Найдём время полёта t₁

$t_1 = \sqrt{\dfrac{2h_0}{g} } = \sqrt{\dfrac{2\cdot 12.8}{10} } = \sqrt{2.56} = 1.6~(s)$

В горизонтальном направлении  начальная скорость не меняется с течением времени, поэтому движение мяча - равномерное со скоростью v₀₁ = 6 м/с в течение времени t₁ = 1.6 c

Мяч упадёт на расстоянии

s = v₀₁ · t₁ = 6 · 1.6 = 9.6 (м)

Answer 2

Ответ: 9,6м

Объяснение: Время, через которое мяч упал на землю определяется по формуле: t=√2h/g, где: h-высота падения тела; g-ускорение свободного падения

t=√2*12,8/9,8=1,6с

Расстояние, на которое отлетел мяч от стены дома равно: S=V*t=6*1,6=9,6м

Answer 3

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати формулу руху зі сталою прискорення у вигляді:

$h = ut + \frac{1}{2}gt^2$

де:

• $h$ - висота, з якої було кинуто м'яч (12,8 м),
• $u$ - початкова швидкість (6 м/с),
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²),
• $t$ - час, який потрібен м'ячу, щоб упасти на землю.

Ми можемо вирішити це рівняння для $t$ і підставити його в формулу для відстані, яку проходить м'яч за цей час. Відстань, яку м'яч пройде, дорівнює початковій швидкості помноженій на час польоту. Тобто:

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

$t = \sqrt{\frac{2 \times 12,8}{9,8}}$

$t = \sqrt{\frac{25,6}{9,8}}$

$t = \sqrt{2,6122}$

$t \approx 1,615\,с$

Відстань, на якій м'яч упав на землю, буде рівна:

$d = ut$

$d = 6 \times 1,615$

$d = 9,69\,м$

Таким чином, м'яч упав на землю приблизно на відстані 9,69 м від будинку.