Question

з якої висоти падає вода у водоспаді, якщо вона нагрівається на 0,1 °C? Уважати, що 60% механічної енергії води переходить у її внутрішню енергію​

Answer 1

дано:

t=0,1°C

Q1=60%

знайти

h-?

рішення

Q1=mc∆t-60°

Q2=100

Q2=mgh=mc∆t×100÷60×10

h=mc∆t•100÷60•mg=4200×0.1×100÷60×10=70м

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам знадобиться знати співвідношення між масою води, гравітаційною силою і потенційною енергією. Ми також врахуємо, що 60% механічної енергії переходить у внутрішню енергію води.

Почнемо з формули для потенційної енергії:

Потенційна енергія (P) = маса (m) * гравітаційне прискорення (g) * висота (h)

Для води можна прийняти значення гравітаційного прискорення g приблизно 9,81 м/с².

Тепер ми знаємо, що 60% механічної енергії переходить у внутрішню енергію води. Тобто:

0,6 * механічна енергія = внутрішня енергія

Механічна енергія може бути обчислена як різниця між потенційною енергією в початковому стані і потенційною енергією в стані, коли вода падає на висоту h і нагрівається на 0,1 °C:

Механічна енергія = P (початкова) - P (кінцева)

Де P (початкова) = m * g * 0 (оскільки вода починає падати з висоти 0), а P (кінцева) = m * g * h.

Таким чином, механічна енергія = m * g * h.

Тепер можна записати рівняння для внутрішньої енергії:

0,6 * (m * g * h) = внутрішня енергія

Внутрішню енергію можна виразити через зміну температури (ΔT) і масу води (m) за допомогою специфічної теплоємності (c) води:

внутрішня енергія = m * c * ΔT

Теплоємність води c близько 4,186 Дж/(г·°C).

Тепер ми можемо поєднати обидва рівняння:

0,6 * (m * g * h) = m * c * ΔT

З цього рівняння можна виразити висоту h:

h = (0,6 * c * ΔT) / (g)

Теплоємність (c) має бути в Дж/(г·°C), температурна зміна (ΔT) в градусах Цельсія, і гравітаційне прискорення (g) приблизно 9,81 м/с².

Підставляючи значення:

h = (0,6 * 4,186 Дж/(г·°C) * 0,1 °C) / (9,81 м/с²)

h ≈ 0,025 метрів або 25 мм

Отже, вода падає з висоти приблизно 25 мм, коли нагрівається на 0,1 °C з врахуванням 60% перетворення механічної енергії внутрішньої енергії.