Question

тело брошено со скоростью 10м/c под углом 45 г. к горизонту. Определите высоту подъема тела в момент, когда его координата x станет равной 3м. Ответ: 0,87м.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

vx=v*cos(45)

vy=v*sin(45) - g*t

x=vx*t

t = x/vx = x/(v*cos(45))

h=v*sin(45)*t - g*t^2/2 = v*sin(45)* x/(v*cos(45)) - g*( x/(v*cos(45)))^2/2 =

= х*sin(45)/cos(45) - g*( x/(v*cos(45)))^2/2 = 3*sin(45)/cos(45) - 10*( 3/(10*cos(45)))^2/2 = 2,1 м - это ответ

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнения движения тела под бросоком с углом к горизонту. Один из способов это сделать - это разбить движение на горизонтальную и вертикальную составляющие и рассмотреть их отдельно.

Вертикальная составляющая движения можно описать следующим уравнением:

$h(t) = h_0 + (v_0 \cdot \sin(\theta)) \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2$

где:

• $h(t)$ - высота на момент времени $t$,
• $h_0$ - начальная высота (в данном случае, равная 0, так как тело брошено с поверхности земли),
• $v_0$ - начальная вертикальная скорость (в данном случае, равная $10 \cdot \sin(45^\circ)$),
• $\theta$ - угол броска к горизонту (в данном случае, 45 градусов),
• $g$ - ускорение свободного падения (примерно $9.81 \, \text{м/с}^2$ на Земле),
• $t$ - время.

Горизонтальная составляющая движения описывается следующим уравнением:

$x(t) = x_0 + (v_0 \cdot \cos(\theta)) \cdot t$

где:

• $x(t)$ - горизонтальная координата на момент времени $t$,
• $x_0$ - начальная горизонтальная координата (в данном случае, равная 0),
• $v_0$ - начальная горизонтальная скорость (в данном случае, равная $10 \cdot \cos(45^\circ)$),
• $\theta$ - угол броска к горизонту (в данном случае, 45 градусов),
• $t$ - время.

Теперь мы можем использовать второе уравнение для определения времени, в которое горизонтальная координата $x(t)$ будет равна 3 метрам:

$3 \, \text{м} = 0 + (10 \cdot \cos(45^\circ)) \cdot t$

Решая это уравнение для $t$, получаем:

$t = \frac{3 \, \text{м}}{10 \cdot \cos(45^\circ)}$

Теперь, когда у нас есть значение времени $t$, мы можем использовать первое уравнение для определения высоты подъема $h(t)$ в этот момент времени:

$h(t) = 0 + (10 \cdot \sin(45^\circ)) \cdot t - \frac{1}{2} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot t^2$

Подставим значение $t$:

$h(t) = 10 \cdot \sin(45^\circ) \cdot \frac{3 \, \text{м}}{10 \cdot \cos(45^\circ)} - \frac{1}{2} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot \left(\frac{3 \, \text{м}}{10 \cdot \cos(45^\circ)}\right)^2$

Теперь рассчитаем $h(t)$:

$h(t) = 3 \, \text{м} - \frac{1}{2} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot \left(\frac{3 \, \text{м}}{10 \cdot \cos(45^\circ)}\right)^2$

$h(t) \approx 0.87 \, \text{м}$

Ответ: Высота подъема тела в момент, когда его координата $x$ станет равной 3 метрам, составляет приблизительно 0.87 метра.