Question

Груз массой m, что повышен на пружине, выполняет колебания. Во сколько раз отличается частота колебаний груза 4m, который подвешен на такую же пружину, от частоты первого груза? А в 4 раза меньше. Б в 2 раза меньше. В не отличается. Г в 2 раза больше. Д в 4 раза больше

Answer 1

Ответ:

Ответ А

в 4 раза меньше

это точный ответ

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета частоты колебаний пружинно-массовой системы:

f = (1/2π) * sqrt(k/m)

где f - частота колебаний, k - коэффициент упругости пружины, m - масса груза.

По условию, имеется два груза, один с массой m, а другой с массой 4m, подвешенные на одну и ту же пружину. Нам нужно определить, во сколько раз частота колебаний груза с массой 4m отличается от частоты колебаний груза с массой m.

Для обоих грузов используется одна и та же пружина, поэтому коэффициент упругости пружины k будет одинаковым. Значит, он не влияет на отношение частот.

Подставим значения массы грузов в формулу и сравним результаты:

f1 = (1/2π) * sqrt(k/m) f2 = (1/2π) * sqrt(k/(4m))

Выразим отношение частот:

Отношение частот = f2 / f1 = ((1/2π) * sqrt(k/(4m))) / ((1/2π) * sqrt(k/m))

Упрощаем выражение:

Отношение частот = sqrt(k/(4m)) / sqrt(k/m) = sqrt(k/(4m)) * sqrt(m/k) = sqrt(km/k) * sqrt(1/4) = sqrt(m/4) = sqrt(1/4) * sqrt(m) = (1/2) * sqrt(m) = 0.5 * sqrt(m)

Итак, отношение частот колебаний груза с массой 4m к частоте колебаний груза с массой m равно 0.5 * sqrt(m).

Из этого следует, что частота колебаний груза с массой 4m будет в 2 раза меньше частоты колебаний груза с массой m.

Правильный ответ: Б) в 2 раза меньше.