Question

Зависимость координаты от времени для движущейся точки имеет вид x=2+6t-2t²​

Answer 1

Посмотри _______________

Answer 2

Уравнение для движущейся точки

Дано уравнение для движущейся точки: x = 2 + 6t - 2t^2.

В этом уравнении x представляет собой координату точки, а t - время. Зависимость координаты точки от времени позволяет нам определить, как точка движется в пространстве.

Анализ уравнения

Уравнение x = 2 + 6t - 2t^2 является квадратным уравнением и представляет параболу. В общем виде квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

В данном случае, коэффициенты равны: a = -2 b = 6 c = 2

Физический смысл

Уравнение описывает перемещение точки в пространстве в зависимости от времени. Коэффициент a отрицательный, что означает, что парабола будет направлена вниз. То есть, движущаяся точка будет сначала двигаться вверх, достигнет максимальной высоты, а затем начнет опускаться.

График движения

Для визуализации движения точки, мы можем построить график функции x(t). График будет представлять собой параболу.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

t = np.linspace(0, 3, 100)  # Создаем массив значений времени от 0 до 3
x = 2 + 6*t - 2*t**2  # Вычисляем координаты x для каждого значения времени

plt.plot(t, x)  # Строим график
plt.xlabel('Время (t)')
plt.ylabel('Координата (x)')
plt.title('График движения точки')
plt.grid(True)
plt.show()

График позволяет наглядно увидеть изменение координаты точки в зависимости от времени. В начале, точка будет двигаться вверх, достигнет максимальной высоты и затем начнет падать.

Вывод

Уравнение x = 2 + 6t - 2t^2 описывает зависимость координаты точки от времени для движущейся точки. График этой функции представляет собой параболу, которая описывает движение точки в пространстве.