Question

4. Скорость лодки относительно воды вп раз больше скорости течения реки. Во сколько раз больше времени по течению занимает поездка на лодке, чем против течения? ответ должен быть n+1/n-1​

Answer 1

Ответ:

n+1/ n-1 раз

скорость лодки

V1=n*Vr

время против течения

t1=S/(n*Vr - Vr)=S/(Vr*(n-1))

время по течению

t2=S/(Vr+n*Vr) = S/(Vr*(n+1))

найдем во сколько раз по течению быстрее.

t1 / t2 = (S/(Vr*(n-1))) / (S/(Vr*(n+1))) = n+1 / n-1 раз

тут у меня шрифты неочень, думаю поймёте

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу подробно. Пусть скорость лодки относительно воды составляет V_л, а скорость течения реки равна V_р. В этом контексте, скорость лодки при движении вверх по течению реки будет равна V_л + V_р, и скорость лодки при движении вниз по течению реки будет равна V_л - V_р.

Теперь мы хотим найти, во сколько раз больше времени займет поездка на лодке по течению реки, чем против течения.

Пусть время, затраченное на поездку вниз по течению реки, равно T_н, а время, затраченное на поездку вверх по течению реки, равно T_в.

Для определения T_н и T_в используем следующие формулы:

T_н = расстояние / (V_л + V_р) T_в = расстояние / (V_л - V_р)

Теперь, чтобы найти, во сколько раз больше времени займет поездка вверх по течению, чем вниз по течению, мы можем просто поделить T_в на T_н:

T_в / T_н = (расстояние / (V_л - V_р)) / (расстояние / (V_л + V_р))

Расстояние сокращается, и у нас остается:

T_в / T_н = (V_л + V_р) / (V_л - V_р)

Теперь, чтобы выразить ответ в виде n/(n-1), предположим, что n = (V_л + V_р) / (V_л - V_р). Тогда n-1 = (V_л + V_р) / (V_л - V_р) - 1.

Теперь выразим n-1 через n:

n-1 = (V_л + V_р - (V_л - V_р)) / (V_л - V_р)

n-1 = (2V_р) / (V_л - V_р)

Теперь, если мы поделим n на (n-1), то получим:

n / (n-1) = [(V_л + V_р) / (V_л - V_р)] / [(2V_р) / (V_л - V_р)]

Расстояние и V_р сокращаются, и остается:

n / (n-1) = (V_л + V_р) / (2V_р)

Это и есть окончательный ответ в виде n / (n-1).