Question

В лифте, опускающиеся с постоянным ускорением, модуль которого а=1.2м/с2, на лёгкой пружине жёсткостью к=110Н/м висит груз. Найдите массу груза, если удлинение пружины ∆l=1.6см ​

Answer 1

m(g-1.2)=110*0.016

m*8.8=1.76 m=0.2 кг

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать закон Гука для пружины и уравнения движения для груза в лифте.

Закон Гука гласит, что усилие, действующее на пружину, пропорционально удлинению пружины:

F = -k∆l

где F - сила, k - жёсткость пружины, ∆l - удлинение пружины.

Модуль ускорения лифта a можно использовать для определения силы, действующей на груз:

F = ma

где F - сила, m - масса груза, a - ускорение.

Таким образом, мы имеем два выражения для силы: одно из закона Гука и другое из второго закона Ньютона. Приравнивая их, получим:

-k∆l = ma

Теперь мы можем решить эту уравнение относительно массы груза m:

m = (-k∆l) / a

Известные значения: - жёсткость пружины k = 110 Н/м - удлинение пружины ∆l = 1.6 см = 0.016 м - ускорение лифта a = 1.2 м/с²

Подставим их в уравнение:

m = (-110 Н/м * 0.016 м) / 1.2 м/с²

m ≈ -1.4666 кг

Масса груза должна быть положительной величиной, поэтому мы видим, что результат вышел с отрицательным знаком. Вероятно, это связано с тем, что лифт движется вниз, а у нас было выбрано положительное направление вверх. Давайте считать массу груза как положительное значение:

m = 1.4666 кг

Итак, масса груза составляет примерно 1.47 килограмма.