Question

Скорость точек рабочей поверхности шлифовального круга не должна превышать о 100 м/с. Найти предельную частоту вращения круга п, диаметр которого d 40 см. Определить нормальное ускорение а точек рабочей поверхности круга.

Answer 1

Ответ:

80 Гц     5*10^4 м/с²

Объяснение:

u=100 м/с    d=0.4 м    v=?   an=?

===

u=π*d*v

v=u/(π*d)=100/(3.14*0.4)≈80 Гц

an=u²/R=2*u²/d=2*100²/0.4=5*10^4 м/с²

==================================

Answer 2

Для определения предельной частоты вращения круга и нормального ускорения точек рабочей поверхности круга, нужно использовать следующие формулы:

1. Предельная скорость периферийной точки круга (V) не должна превышать 100 м/с, и она зависит от радиуса (r) и частоты вращения (f) круга: V = 2 * π * r * f

2. Радиус (r) круга можно найти, зная его диаметр (d): r = d / 2

3. Нормальное ускорение (a) точек на рабочей поверхности круга связано с радиусом и угловым ускорением (α) следующим образом: a = r * α

4. Угловое ускорение (α) связано с частотой вращения (f) и радиусом (r) следующим образом: α = 2 * π * f

Теперь давайте найдем предельную частоту вращения и нормальное ускорение:

Для начала найдем радиус (r): r = d / 2 = 40 см / 2 = 20 см = 0.2 м

Теперь найдем угловое ускорение (α): α = 2 * π * f

Далее, найдем нормальное ускорение (a) точек на рабочей поверхности круга: a = r * α a = 0.2 м * (2 * π * f)

Поскольку предельная скорость (V) не должна превышать 100 м/с, то: V = 2 * π * r * f ≤ 100 м/с

Теперь мы можем выразить f (частоту вращения) из этого неравенства: 2 * π * r * f ≤ 100 м/с

f ≤ (100 м/с) / (2 * π * r) f ≤ (100 м/с) / (2 * π * 0.2 м)

Теперь рассчитаем предельную частоту вращения: f ≤ 100 м/с / (2 * π * 0.2 м) f ≤ 100 м/с / (0.4 м * π) f ≤ 79.58 Гц (округлим до ближайшего значения)

Таким образом, предельная частота вращения круга должна быть менее чем 79.58 Гц, чтобы не превышать предельную скорость.

Наконец, нормальное ускорение (a) точек на рабочей поверхности круга будет зависеть от частоты вращения (f) и радиуса (r): a = 0.2 м * (2 * π * f) = 0.4 π м * f

Теперь, зная предельную частоту вращения f ≤ 79.58 Гц, мы можем рассчитать предельное нормальное ускорение: a ≤ 0.4 π м * 79.58 Гц ≈ 100 м/с²

Таким образом, предельное нормальное ускорение точек на рабочей поверхности круга составляет примерно 100 м/с².