Question

ФИЗИКИ, ВЫРУЧАЙТЕ!! Вал совершает 1200 об/мин. Определить: - угловую скорость вала; - линейную скорость точек на его ободе диаметром 0,3 м; - число оборотов вала за 1 мин при торможении с постоянным ускорением до остановки (с объяснением, пожалуйста, особенно этот пункт). СПАСИБО!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

n=1200 об/мин = 1200 об/ 60сек = 20 об/сек

w = 2*pi*n = 2*pi*20 рад/сек = 40*pi рад/сек - это ответ

v = w*R = w*D/2 = 40*pi*0,3/2 м/с = 6*pi м/с - это ответ

ε = w/t - угловое ускорение

φ = w*t - ε*t²/2 = w*t - w/t*t²/2 = w*t/2 - угол поворота

N = φ/(2*pi) = w*t/(2*2*pi) =  40*pi*60/(2*2*pi) =600 - это ответ - число оборотов

Answer 2

Angular velocity

The angular velocity of the shaft rotating at 1200 rpm is calculated as:

Angular velocity (ω) = (2π * rpm) / 60 ω = (2π * 1200) / 60 = 157.08 rad/s

Linear velocity

The linear velocity of points on the rim with diameter 0.3 m is:

Linear velocity (v) = ω * r where r is the radius = 0.15 m v = 157.08 * 0.15 = 23.56 m/s

Number of revolutions during braking

If the shaft is braked with constant deceleration a, then:

ωf = 0 (final angular velocity is 0) ωi = 157.08 rad/s (initial angular velocity)

Using the kinematic equation:

ωf^2 - ωi^2 = -2a(ωavg)t

Solving for time (t) and multiplying by number of revolutions per minute (1200/60):

t = ωi/a Number of revolutions = (1200/60) * (ωi/a)