Question

2/3 времени движения автомобиль двигался со скоростью 80 км/ч, а оставшееся время-со скоростью 40км/ч. Какова средняя скорость движения автомобиля?

Answer 1

Средняя скорость движения - это отношения всего пройденного пути к затраченному времени. 2. Обращаем внимание на условие задачи: автомобиль двигался половину времени (а не половину пути, как обычно бывает в задачах) со скоростью 80 км/ч, а вторую половину времени со скоростью 40 км/ч. 3. Обозначим все затраченное время через Т. Тогда за первую половину времени движения автомобиль проехал расстояние L1 = (T / 2) * 80 = 40 *Т км. 4. За вторую половину времени движения автомобиль проехал расстояние L2 = (T / 2) * 40 = 20 * T км. 5. Тогда средняя скорость движения Vcp = (L1 + L2) / T = (40 * T + 20 * T) / T = 60 км/ч.

Answer 2

Давай рассмотрим эту задачу. Мы знаем, что автомобиль двигался 2/3 времени со скоростью 80 км/ч и оставшееся время со скоростью 40 км/ч.

Давай обозначим общее время движения как \(T\). Тогда время, в течение которого автомобиль двигался со скоростью 80 км/ч, будет \(2/3\) от общего времени, то есть \((2/3)T\). Оставшееся время, в течение которого автомобиль двигался со скоростью 40 км/ч, будет \((1/3)T\).

Теперь мы можем использовать формулу для средней скорости, которая выглядит так:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}} \]

Давай определим общий путь. Для участка, где автомобиль двигался со скоростью 80 км/ч:

\[ \text{Путь}_1 = \text{Скорость}_1 \times \text{Время}_1 = 80 \times (2/3)T \]

Для участка, где двигался со скоростью 40 км/ч:

\[ \text{Путь}_2 = \text{Скорость}_2 \times \text{Время}_2 = 40 \times (1/3)T \]

Теперь сложим эти пути, чтобы получить общий путь:

\[ \text{Общий путь} = \text{Путь}_1 + \text{Путь}_2 = 80 \times (2/3)T + 40 \times (1/3)T \]

Теперь можем подставить это в формулу для средней скорости:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}} = \frac{80 \times (2/3)T + 40 \times (1/3)T}{T} \]

Упростим это выражение:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{160T/3 + 40T/3}{T} = \frac{200T/3}{T} = \frac{200}{3} \approx 66.67 \text{ км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость движения автомобиля составляет примерно 66.67 км/ч.