Question

СРОЧНО Количество одноатомного газа 10 моль. В адиабатическом процессе газ совершил 1,5 кДж работы. Рассчитайте температуру газа в начале процесса, если в конце процесса она составляет 400 ° C!

Answer 1

Ответ:

382° С

Объяснение:

v=10 моль     A=1500 Дж     T2=673 K     T1=?

===

ΔQ=0

A=v*R*(T2-T1)

T1=T2 - A/(v*R)=673 - 1500/(10*8.31)=655 K

=====================================

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение адиабатического процесса для идеального газа:

P₁V₁^γ = P₂V₂^γ,

где P₁ и V₁ - начальное давление и объем газа, P₂ и V₂ - конечное давление и объем газа, γ - показатель адиабаты.

Из уравнения работы газа W = Cᵥ(T₂ - T₁), где Cᵥ - молярная теплоемкость при постоянном объеме, T₁ и T₂ - начальная и конечная температуры газа, можно выразить T₂:

T₂ = (W / Cᵥ) + T₁.

Так как величина работы дана в кДж, а теплоемкость газа в Дж/(моль * К), то необходимо перевести работу в Дж, умножив на 1000.

Возьмем γ = 5/3 для одноатомного газа.

Подставим известные значения и решим уравнение для определения начальной температуры:

P₁V₁^γ = P₂V₂^γ, T₂ = (W / Cᵥ) + T₁.

P₁V₁^(5/3) = P₂V₂^(5/3),

T₂ = (1.5 * 1000 / Cᵥ) + T₁ = (T₁ + 400 °C).

Из уравнения W = Cᵥ(T₂ - T₁), можно выразить Cᵥ:

Cᵥ = W / (T₂ - T₁).

Заметим, что в нашем случае T₂ - T₁ = 400 - T₁.

Подставим оба уравнения для определения T₁:

P₁V₁^(5/3) = P₂V₂^(5/3), T₁ + (1.5 * 1000 / Cᵥ) = (T₁ + 400).

Выразим Cᵥ:

Cᵥ = 1.5 * 1000 / (400 - T₁).

Подставим это значение в первое уравнение:

P₁V₁^(5/3) = P₂V₂^(5/3).

В итоге, получим систему уравнений, которую можно решить численно для определения T₁.