Question

6. Сколько холодной воды при температуре 20°С необходимо добавить в 100 г кипятка, ч получить воду температурой 60 °С? Итого: помогите ​

Answer 1

Ответ:

Дано:

m1 = 100 г;

t1 = 100° C;

t2 = 20° C;

t= 60° C;

m2 = ? кг.

Формула Q1+Q2 =0 (тепловой баланс)

Q1 =c*m1*(t - t1); Q2 =c*V2* ρ ( t - t2).

Из этого выводим формулу: Q1+Q2 = Q1 =c*m1 *(t - t1)+ c *m2*( t - t2)= 0

Сократим с -  получаем:

m1*(t - t1) + m2*(t - t2)=0

Вычислим массу холодной воды (m2)  

m1*(t - t1)+ m2*( t - t2)=0;

m2*( t - t2)= -m1*(t - t1);

m2=(-m1*(t - t1))/ ( t - t2)= (-100*(60-100)) / (черта деления) (60-20)

Получим: 4000/40 = 100 (кг)

Ответ: Нужно долить 100 кг

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнение теплового баланса:

$m_1 \cdot c_1 \cdot (T_1 - T_{\text{ср}}) = m_2 \cdot c_2 \cdot (T_{\text{ср}} - T_2)$

где:

• $m_1$ - масса первого вещества (кипяток),
• $c_1$ - удельная теплоемкость первого вещества,
• $T_1$ - начальная температура первого вещества,
• $T_{\text{ср}}$ - температура смеси,
• $m_2$ - масса второго вещества (холодная вода),
• $c_2$ - удельная теплоемкость второго вещества,
• $T_2$ - начальная температура второго вещества.

Для воды удельная теплоемкость ($c$) примерно равна 4.18 Дж/(г°C).

Исходные данные:

• $m_1$ (масса кипятка) = 100 г,
• $T_1$ (температура кипятка) = 100 °C,
• $T_2$ (желаемая температура смеси) = 60 °C,
• $c$ (удельная теплоемкость воды) = 4.18 Дж/(г°C).

Мы ищем $m_2$ (масса холодной воды).

Сначала найдем температуру смеси ($T_{\text{ср}}$): $T_{\text{ср}} = \frac{{m_1 \cdot c_1 \cdot T_1 + m_2 \cdot c_2 \cdot T_2}}{{m_1 \cdot c_1 + m_2 \cdot c_2}}$

Подставим известные значения: $60 = \frac{{100 \cdot 4.18 \cdot 100 + m_2 \cdot 4.18 \cdot 60}}{{100 \cdot 4.18 + m_2 \cdot 4.18}}$

Решив это уравнение относительно $m_2$, вы найдете массу холодной воды, которую необходимо добавить.