Question

Путник прошел 4 км на юг, 3 км - на запад и 2 км - на север. Определите: а) расстояние, пройденное путником; 6) положение конечной точки пути по сравнению с начальной​

Answer 1

Ответ:

а) 9 км

б) sqrt(13) км(вектор)

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте представим себе движение путника на координатной плоскости. Начальная точка будет находиться в начале координат (0,0). Движение на юг увеличит координату y, движение на север уменьшит координату y, а движение на запад уменьшит координату x. Давайте пройдем по каждому этапу движения:

1. Шаг на юг: - Из начальной точки (0,0) мы идем на 4 км на юг, то есть изменяем координату y на -4. Теперь наша позиция - (0, -4).

2. Шаг на запад: - Мы идем на 3 км на запад, изменяя координату x на -3. Теперь наша позиция - (-3, -4).

3. Шаг на север: - Мы идем на 2 км на север, изменяя координату y на 2. Теперь наша позиция - (-3, -2).

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для определения расстояния между начальной и конечной точками, так как путник прошел по прямоугольному треугольнику:

\[ \text{Расстояние} = \sqrt{(-3)^2 + (-2)^2} \]

\[ \text{Расстояние} = \sqrt{9 + 4} \]

\[ \text{Расстояние} = \sqrt{13} \]

\[ \text{Расстояние} \approx 3.6 \, \text{км} \]

Таким образом, расстояние, пройденное путником, составляет примерно 3.6 км. Чтобы определить положение конечной точки по сравнению с начальной, просто смотрим на координаты конечной точки. В данном случае, конечная точка находится в третьем квадранте (отрицательные значения обеих координат), ближе к оси x, чем к оси y.