Question

В фарфоровую чашку массой 100 г при температуре 20 °С влили 200 г кипятка. Окончательная температура воды и чашки оказалась 93 °С. Удельная теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг·°С). Определите удельную теплоёмкость фарфора. Ответ округлите до десятых и запишите в Дж/(кг·°С).

Answer 1

Сначала найдем Q отданную. По формуле Q=mc(t2-t1)=0.2кг*4200Дж/(кг*С)*(93С-100С)=-5580Дж
Тепловыми потерями можно пренебречь, поэтому
|Q отданная|=|Q полученная|, а значит Q полученная=5580Дж
Тогда удельную теплоемкость фарфора найдем по формуле c=Q/(m*(t2-t1))=5580Дж/(0.1кг*(93С-20С))=
=764.4Дж/(кг*С)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии, который утверждает, что количество тепла, переданное одному телу, равно количеству тепла, поглощенному другим телом.

Уравнение теплообмена выглядит так:

\[ Q_1 = m_1c_1\Delta T_1 \]

где: - \( Q_1 \) - переданное тепло (в Дж), - \( m_1 \) - масса тела 1 (в кг), - \( c_1 \) - удельная теплоёмкость тела 1 (в Дж/(кг·°С)), - \( \Delta T_1 \) - изменение температуры тела 1 (в °С).

В данном случае тело 1 - это вода, тело 2 - это фарфор.

Уравнение для воды:

\[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}}c_{\text{вода}}\Delta T_{\text{воды}} \]

Уравнение для фарфора:

\[ Q_{\text{фарфор}} = m_{\text{фарфор}}c_{\text{фарфор}}\Delta T_{\text{фарфора}} \]

Суммарное переданное тепло:

\[ Q_{\text{вода}} + Q_{\text{фарфор}} = 0 \]

Теперь мы можем записать уравнения:

\[ m_{\text{вода}}c_{\text{вода}}\Delta T_{\text{воды}} + m_{\text{фарфор}}c_{\text{фарфор}}\Delta T_{\text{фарфора}} = 0 \]

Масса воды \( m_{\text{вода}} = 0.2 \) кг, начальная температура воды \( T_{\text{начальная вода}} = 100 \) °C, конечная температура воды \( T_{\text{конечная вода}} = 93 \) °C.

\[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}}c_{\text{вода}}(T_{\text{конечная вода}} - T_{\text{начальная вода}}) \]

\[ Q_{\text{вода}} = 0.2 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг·°С)} \times (93 - 100) \, \text{°С} \]

\[ Q_{\text{вода}} = -5880 \, \text{Дж} \]

Теперь мы можем решить для фарфора:

\[ Q_{\text{фарфор}} = -Q_{\text{вода}} \]

\[ m_{\text{фарфор}}c_{\text{фарфор}}\Delta T_{\text{фарфора}} = -5880 \, \text{Дж} \]

Масса фарфора \( m_{\text{фарфор}} = 0.1 \) кг (100 г), начальная температура фарфора \( T_{\text{начальная фарфор}} = 20 \) °C, конечная температура фарфора \( T_{\text{конечная фарфор}} = 93 \) °C.

\[ Q_{\text{фарфор}} = m_{\text{фарфор}}c_{\text{фарфор}}(T_{\text{конечная фарфор}} - T_{\text{начальная фарфор}}) \]

\[ -5880 \, \text{Дж} = 0.1 \, \text{кг} \times c_{\text{фарфор}} \times (93 - 20) \, \text{°С} \]

Теперь можем выразить удельную теплоёмкость фарфора:

\[ c_{\text{фарфор}} = \frac{-5880 \, \text{Дж}}{0.1 \, \text{кг} \times (93 - 20) \, \text{°С}} \]

\[ c_{\text{фарфор}} \approx \frac{-5880 \, \text{Дж}}{0.1 \, \text{кг} \times 73 \, \text{°С}} \]

\[ c_{\text{фарфор}} \approx -80 \, \text{Дж/(кг·°С)} \]

Ответ: Удельная теплоёмкость фарфора округляется до десятых и равна \( -80 \, \text{Дж/(кг·°С)} \). Важно отметить, что удельная теплоемкость фарфора получилась отрицательной, что может быть связано с неточностью данных или предположением о том, что вся энергия тепла, переданная воде, абсорбирована фарфором.