Question

дан закон зависимости перемещения тела от времени Sx=10t+5t² определить ускорение тела т скорость через 4 сек от начала движения . начертить график зависимости перемещения тела от времени​

Answer 1

Ответ:

V=50 м/с а=10м/с^2

Объяснение:

график: Xo=-b/2a=-10/10= -1

Yo=-5. Из этих точек строишь параболу с ветвями вверх

Answer 2

Для определения ускорения тела и скорости по заданному закону зависимости перемещения от времени, нам нужно взять первую и вторую производные соответственно.

Дано уравнение перемещения \( S_x = 10t + 5t^2 \).

1. Найдем первую производную \( v(t) \) (скорость):

\[ v(t) = \frac{dS_x}{dt} \]

\[ v(t) = 10 + 10t \]

2. Теперь найдем вторую производную \( a(t) \) (ускорение):

\[ a(t) = \frac{dv(t)}{dt} \]

\[ a(t) = 10 \]

Таким образом, ускорение тела постоянно и равно 10 единиц. Скорость изменяется линейно и равна \( 10 + 10t \).

Теперь определим значение скорости через 4 секунды:

\[ v(4) = 10 + 10 \times 4 = 50 \, \text{единиц времени}^{-1} \]

Таким образом, скорость через 4 секунды равна 50 единиц времени в единицу времени.

Чтобы построить график зависимости перемещения от времени, можно использовать программы для визуализации данных, такие как Python с библиотекой Matplotlib. Вот пример кода на Python для построения графика:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Заданный закон перемещения
def displacement(t):
    return 10 * t + 5 * t**2

# Генерация значений времени от 0 до 5 секунд с интервалом 0.1 секунда
time_values = np.arange(0, 5.1, 0.1)

# Вычисление значений перемещения для каждого момента времени
displacement_values = displacement(time_values)

# Построение графика
plt.plot(time_values, displacement_values, label='Sx=10t+5t^2')
plt.title('График перемещения тела от времени')
plt.xlabel('Время (секунды)')
plt.ylabel('Перемещение')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

Этот код создает график зависимости перемещения от времени для заданного уравнения.