Question

В задачах теплообменом с окружающей средой пренебречь. 1. В воду массой 1 кг, взятой при температуре 20°С, добавили 1,5 кг горячей воды при температуре 60°С. Определите, какая установится температура. (Ответ: 44°C) помогите пожалуйста.

Answer 1

mc(t-t1)+1.5mc(t-t2)=0

t-t1+1.5t-1.5t2=0

2.5t=t1+1.5t2

t=t1+1.5t2/2.5=20+1.5*60/2.5=44

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения энергии и теплоты.

Масса первой порции воды: $m_1 = 1 \ \text{кг}$ Температура первой порции воды: $T_1 = 20^\circ C$

Масса второй порции воды: $m_2 = 1.5 \ \text{кг}$ Температура второй порции воды: $T_2 = 60^\circ C$

Пусть установившаяся температура будет $T$.

По закону сохранения теплоты: $m_1c(T - T_1) + m_2c(T - T_2) = 0$

где $c$ - удельная теплоемкость воды.

Удельная теплоемкость воды $c \approx 4.186 \ \text{Дж/(г} \cdot ^\circ \text{C)}$.

Подставим известные значения и решим уравнение:

$1 \cdot 4.186 \cdot (T - 20) + 1.5 \cdot 4.186 \cdot (T - 60) = 0$

$4.186(T - 20) + 6.279(T - 60) = 0$

Раскрываем скобки:

$4.186T - 83.72 + 6.279T - 376.74 = 0$

$10.465T - 460.46 = 0$

$10.465T = 460.46$

$T \approx \frac{460.46}{10.465} \approx 44\ ^\circ \text{C}$

Таким образом, установившаяся температура составит примерно $44\ ^\circ \text{C}$, что соответствует предоставленному ответу.