Question

Определи модуль центростремительного ускорения тела, которое равномерно движется по окружности с радиусом 0,88 м. Период обращения равен 3 с. Ответ округли до сотых долей.

Answer 1

Ответ:

a(ц) = 3,86 м/с^2

Объяснение:

a(центростремительное) = V^2 / R

V = 2*П*R / T

a(ц) = (2*П*R*T)^2 * 1 / R = 3,86 м/с^2

Answer 2

Центростремительное ускорение (или также называемое центробежным ускорением) представляет собой ускорение, направленное от центра края окружности и вызванное изменением направления движения тела на окружности. Формула для вычисления центростремительного ускорения (a_c) выглядит следующим образом:

\[a_c = \frac{v^2}{r},\]

где: - \(v\) - линейная скорость тела, - \(r\) - радиус окружности.

Линейная скорость (\(v\)) определяется как отношение пути (\(s\)), пройденного телом, к времени (\(t\)), потраченному на этот путь:

\[v = \frac{s}{t}.\]

В данном случае тело движется равномерно по окружности, поэтому его линейная скорость постоянна. Так как период обращения (\(T\)) и частота (\(f\)) связаны соотношением \(T = \frac{1}{f}\), где \(f\) - частота вращения, можно выразить линейную скорость через период обращения:

\[v = \frac{2\pi r}{T}.\]

Теперь мы можем подставить это выражение для \(v\) в формулу центростремительного ускорения:

\[a_c = \frac{\left(\frac{2\pi r}{T}\right)^2}{r}.\]

Подставим известные значения: \(r = 0.88 \ \text{м}\) и \(T = 3 \ \text{с}\):

\[a_c = \frac{\left(\frac{2\pi \times 0.88}{3}\right)^2}{0.88}.\]

Теперь рассчитаем значение:

\[a_c \approx \frac{(1.85)^2}{0.88} \approx \frac{3.42}{0.88} \approx 3.89 \ \text{м/с}^2.\]

Таким образом, центростремительное ускорение тела, равномерно движущегося по окружности с радиусом 0.88 м и периодом обращения 3 с, составляет примерно \(3.89 \ \text{м/с}^2\) (округлено до сотых долей).