Question

постройте график зависимости Vx(t) для тела , движущегося равноускоренно в положиетльном направлении оси x с возрастающей по модулю скоростью . Начальная скорость движения равна 1м/с и ускорение 0,5м/с2. какой путь прошло тело за 4с? с подробным объяснениемь​

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

Вот ответ вроде всё правильно

Answer 2

Конечно, движение тела, равноускоренного в положительном направлении оси \(x\), может быть описано с помощью уравнений равноускоренного движения:

\[v(t) = v_0 + at\] \[x(t) = x_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2\]

где: \(v(t)\) - скорость тела в момент времени \(t\) \(v_0\) - начальная скорость \(a\) - ускорение \(x(t)\) - положение тела в момент времени \(t\) \(x_0\) - начальное положение

В вашем случае начальная скорость \(v_0 = 1 \, \text{м/с}\) и ускорение \(a = 0.5 \, \text{м/с}^2\).

Для построения графика зависимости \(v_x(t)\), начнем с вычисления скорости \(v(t)\) в различные моменты времени.

\[v(t) = v_0 + at\] \[v(t) = 1 \, \text{м/с} + 0.5 \, \text{м/с}^2 \times t\]

Используем это уравнение для различных значений времени \(t\), например, для \(t = 0\), \(t = 1\), \(t = 2\), \(t = 3\), \(t = 4\), чтобы получить соответствующие значения скорости.

\[v(0) = 1 \, \text{м/с} + 0.5 \, \text{м/с}^2 \times 0 = 1 \, \text{м/с}\] \[v(1) = 1 \, \text{м/с} + 0.5 \, \text{м/с}^2 \times 1 = 1.5 \, \text{м/с}\] \[v(2) = 1 \, \text{м/с} + 0.5 \, \text{м/с}^2 \times 2 = 2 \, \text{м/с}\] \[v(3) = 1 \, \text{м/с} + 0.5 \, \text{м/с}^2 \times 3 = 2.5 \, \text{м/с}\] \[v(4) = 1 \, \text{м/с} + 0.5 \, \text{м/с}^2 \times 4 = 3 \, \text{м/с}\]

Теперь у нас есть значения скорости для различных моментов времени. Построим график \(v_x(t)\), где \(t\) будет по оси абсцисс (ось времени), а \(v_x\) - по оси ординат (ось скорости).

Теперь, чтобы найти путь, пройденный телом за 4 секунды, мы можем использовать уравнение для пути \(x(t)\):

\[x(t) = x_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2\]

Поскольку \(x_0\) (начальное положение) не указано, можно предположить, что начальное положение \(x_0 = 0\) (тело начинает движение из начала координат).

\[x(4) = 0 + 1 \, \text{м/с} \times 4 \, \text{с} + \frac{1}{2} \times 0.5 \, \text{м/с}^2 \times (4 \, \text{с})^2\] \[x(4) = 4 \, \text{м} + 1 \, \text{м} = 5 \, \text{м}\]

Таким образом, тело пройдет 5 метров за 4 секунды своего движения при начальной скорости 1 м/с и ускорении 0.5 м/с².