Question

Дома у дедушки любознательного мальчика Пети есть книжный стеллаж. На одной полке стоит серия книг, а на другой — журналы «Потенциал» за несколько лет. Петя обратил внимание, что полки прогибаются под тяжестью книг и журналов. Он решил определить их массу и взвесил. Оказалось, что масса всех книг с одной полки равна массе всех журналов с другой. Известно, что количество журналов в 4 раза больше, чем книг, а масса одного журнала равна 150 г. Определите массу книги. Можно считать, что все книги имеют одинаковую массу. Ответ укажите в граммах, округлив до целых​

Answer 1

Ответ:

600г

Объяснение:

Answer 2

Пусть \( М_к \) - масса одной книги, а \( М_ж \) - масса одного журнала.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1. Масса всех книг с одной полки равна массе всех журналов с другой полки:

\[ М_к \cdot \text{количество книг} = М_ж \cdot \text{количество журналов} \]

2. Количество журналов в 4 раза больше, чем количество книг:

\[ \text{количество журналов} = 4 \cdot \text{количество книг} \]

3. Масса одного журнала равна 150 граммам:

\[ М_ж = 150 \, \text{г} \]

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы решить систему и найти массу одной книги.

Подставим выражение для количества журналов из второго уравнения в первое:

\[ М_к \cdot \text{количество книг} = 150 \cdot 4 \cdot \text{количество книг} \]

Разделим обе стороны на \(\text{количество книг}\):

\[ М_к = \frac{150 \cdot 4 \cdot \text{количество книг}}{\text{количество книг}} \]

Упростим:

\[ М_к = 150 \cdot 4 \]

\[ М_к = 600 \, \text{г} \]

Таким образом, масса одной книги составляет 600 грамм.