Question

Тіло масою 5 кг рухається прямолінійно по закону х =2+10 t + 3 t 2 . Яку кінетичну енергію має тіло через 10 с від початку. Яке прискорення руху?

Answer 1

Уравнение движения при постоянном ускорении

x(t)=xo + Vox*t + (ax/2)*t²

----------

x(t)=2  +  10 * t +  (6/2) * t²

ax=6 м/с²

Vx(t)=Vox + ax * t

-------

Vx(t)=10 + 6*t

Vx(10)=10 + 6*10=70 м/с

Ek=mV²/2

-------

Ek=5 * 70²/2=2,5 * 4900=12 250 Дж=12,25 кДж  -  это ответ.

Answer 2

Для того чтобы определить кинетическую энергию тела, нужно знать его массу и скорость. В данном случае, закон движения тела задан уравнением.

Закон движения тела дан уравнением x = 2 + 10t + 3t^2.

Чтобы найти скорость тела, нужно взять первую производную от уравнения по времени.

x' = 10 + 6t

Подставляя значение времени (t = 10 c) получим:

x' = 10 + 6 * 10 = 10 + 60 = 70 м/c

Таким образом, скорость тела через 10 секунд составляет 70 м/с.

Для определения кинетической энергии тела по формуле E = (1/2)m*v^2, где m - масса тела, v - скорость тела.

Подставляя известные значения:

m = 5 кг v = 70 м/c

E = (1/2) * 5 * (70)^2 = 0.5 * 5 * 4900 = 0.5 * 24500 = 12250 Дж

Таким образом, кинетическая энергия тела через 10 секунд составляет 12250 Дж.

Для определения ускорения можно взять вторую производную от уравнения движения по времени.

x'' = 6

Таким образом, ускорение тела постоянно и равно 6 м/c^2.