Question

Объем наружного воздуха поступающего через вентиляционную трубу в жилое помещение увеличивается на 20% за счёт нагревания.Считая нагревание происходит при постоянном давлении определите температуру помещения если температура наружного воздуха-33 C

Answer 1

Ответ:

15° С

Объяснение:

V2=1.2*V1     T1=240 K    T2=?

===

p=const

V1/T1=V2/T2

T2=T1*V2/V1=1.2*T1=1.2*240=288 K  (15° C)

================================

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянном давлении объем газа пропорционален его температуре. Уравнение для этого процесса можно записать как:

\[ V_1/T_1 = V_2/T_2 \]

где \(V_1\) и \(T_1\) - начальный объем и температура, \(V_2\) и \(T_2\) - конечный объем и температура.

В данной задаче начальный объем воздуха равен \(V_1\), начальная температура внешнего воздуха \(T_1\) равна -33 °C (переведем в Кельвины: \(T_1 = 240 \, \text{K}\)), и увеличивается на 20%, следовательно, конечный объем \(V_2\) увеличится на 20%. Температура конечного состояния \(T_2\) искома.

Подставим значения в уравнение:

\[ V_1/T_1 = V_2/T_2 \]

\[ V_1/(T_1) = (V_1 + 0.2 \cdot V_1)/(T_2) \]

\[ 1/(T_1) = (1 + 0.2)/(T_2) \]

\[ T_2 = T_1/(1 + 0.2) \]

\[ T_2 = 240 \, \text{K} / 1.2 \]

\[ T_2 = 200 \, \text{K} \]

Таким образом, температура внутри помещения составит -73 °C (переведем обратно в градусы Цельсия).