Question

1) Сосуд с жидким диэлектриком находится в одном электрическом поле напряженностью 40 кН / кл в сосуд поместили шарик несущий заряд 4,2 мкКл. Какова диэлектрическая проницаемость диэлектрика, если электрическое поле действует на шарик с силой 80мН?

Answer 1

Ответ:

2,1

Объяснение:

ε = E q / F = 40*10³Н/кл * 4,2*10⁻⁶Кл / 80*10⁻³Н = 2,1

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между заряженными частицами в вакууме или в диэлектрике. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:

\[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где: - \( F \) - сила взаимодействия между зарядами, - \( k \) - электрическая постоянная (\( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \) в вакууме), - \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов, - \( r \) - расстояние между зарядами.

Сила, действующая на заряд в электрическом поле, также может быть выражена через напряженность электрического поля:

\[ F = q \cdot E \]

где: - \( F \) - сила, - \( q \) - заряд, - \( E \) - напряженность электрического поля.

В данном случае, у нас есть сила \( F = 80 \, \text{мН} \), заряд \( q = 4.2 \, \mu\text{Кл} \), и напряженность электрического поля \( E = 40 \, \text{кН/кл} \).

Теперь мы можем использовать вторую формулу для нахождения напряженности электрического поля:

\[ F = q \cdot E \]

\[ 80 \times 10^{-3} = 4.2 \times 10^{-6} \cdot E \]

\[ E = \frac{80 \times 10^{-3}}{4.2 \times 10^{-6}} \]

\[ E \approx 19.05 \times 10^3 \, \text{Н/Кл} \]

Теперь у нас есть значение напряженности электрического поля. Мы можем подставить его в первую формулу для закона Кулона, чтобы найти диэлектрическую проницаемость (\( \varepsilon \)):

\[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

\[ 80 \times 10^{-3} = \frac{(8.99 \times 10^9) \cdot |(4.2 \times 10^{-6}) \cdot q_2|}{r^2} \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( q_2 \):

\[ q_2 = \frac{80 \times 10^{-3} \cdot r^2}{8.99 \times 10^9 \cdot 4.2 \times 10^{-6}} \]

Увы, здесь у нас есть неизвестная переменная \( r \), расстояние между зарядами. Если вы предоставите это значение, я смогу продолжить решение задачи.