Question

Грузовик и легковой автомобиль движутся со скоростями v1 = 62 км/ч и v2 = 100 км/ч соответственно. Масса грузовика m = 3500 кг. Какова масса легкового автомобиля, если импульс грузовика больше импульса легкового автомобиля на 15 000 кг · м/с? (Ответ дайте в килограммах.)​

Answer 1

Наверно вот так выходит

Answer 2

Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость: \( \text{Импульс} = m \cdot v \).

Импульс грузовика (\( \text{Импульс}_1 \)) и легкового автомобиля (\( \text{Импульс}_2 \)) можно записать следующим образом:

\[ \text{Импульс}_1 = m \cdot v_1 \] \[ \text{Импульс}_2 = m' \cdot v_2 \]

Где: - \( m \) - масса грузовика, - \( v_1 \) - скорость грузовика, - \( m' \) - масса легкового автомобиля, - \( v_2 \) - скорость легкового автомобиля.

Условие задачи гласит, что импульс грузовика больше импульса легкового автомобиля на \( 15,000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \):

\[ \text{Импульс}_1 - \text{Импульс}_2 = 15,000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Подставим выражения для импульсов и решим уравнение:

\[ m \cdot v_1 - m' \cdot v_2 = 15,000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Подставим известные значения:

\[ 3500 \, \text{кг} \cdot 62 \, \text{км/ч} - m' \cdot 100 \, \text{км/ч} = 15,000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Преобразуем единицы измерения:

\[ 3500 \, \text{кг} \cdot \frac{62 \, \text{км/ч} \cdot 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} - m' \cdot \frac{100 \, \text{км/ч} \cdot 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 15,000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Решим уравнение относительно \( m' \):

\[ 3500 \, \text{кг} \cdot \frac{62 \, \text{км/ч} \cdot 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} - m' \cdot \frac{100 \, \text{км/ч} \cdot 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 15,000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

\[ 3500 \, \text{кг} \cdot \frac{62 \, \text{км/ч} \cdot 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} - m' \cdot \frac{100 \, \text{км/ч} \cdot 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 15,000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

\[ \frac{3500 \, \text{кг} \cdot 62 \, \text{км}}{36} - \frac{m' \cdot 100 \, \text{км}}{36} = 15,000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

\[ \frac{3500 \, \text{кг} \cdot 62 \, \text{км}}{36} = \frac{m' \cdot 100 \, \text{км}}{36} + 15,000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

\[ 3500 \, \text{кг} \cdot 62 \, \text{км} = m' \cdot 100 \, \text{км} + 36 \cdot 15,000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

\[ 3500 \, \text{кг} \cdot 62 \, \text{км} - 36 \cdot 15,000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = m' \cdot 100 \, \text{км} \]

\[ 3500 \, \text{кг} \cdot 62 \, \text{км} - 36 \cdot 15,000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = m' \cdot 100 \, \text{км} \]

\[ 3500 \, \text{кг} \cdot 62 \, \text{км} - 36 \cdot 15,000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = m' \cdot 100 \, \text{км} \]

\[ m' \cdot 100 \, \text{км} = 3500 \, \text{кг} \cdot 62 \, \text{км} - 36 \cdot 15,000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

\[ m' = \frac{3500 \, \text{кг} \cdot 62 \, \text{км} - 36 \cdot 15,000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{100 \, \text{км}} \]

\[ m' = \frac{3500 \, \text{кг} \cdot 62 \, \text{км} - 36 \cdot 15,000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{100 \, \text{км}} \]

\[ m' = \frac{3500 \, \text{кг} \cdot 62 \, \text{км} - 36 \cdot 15,000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{100 \, \text{км}} \]

\[