Question

Определить среднюю арифметическую скорость молекул газа, заключённого в сосуде объёмом 1,5 л под давлением 200 кПа. Масса газа 0,5 г

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

<V> = √ (8RT/πμ) = √ (8PV/πm) = √ (8*200*10^3*1,5*10^(-3)/(3,14*0,5*10^(-3)) =

Answer 2

Среднюю арифметическую скорость молекул газа можно определить с использованием уравнения состояния идеального газа. Уравнение состояния идеального газа записывается как:

\[ PV = nRT \]

где: - \( P \) - давление газа, - \( V \) - объем газа, - \( n \) - количество молекул газа (в молях), - \( R \) - универсальная газовая постоянная (\( R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \)), - \( T \) - температура газа в кельвинах.

Сначала определим количество молекул газа (\( n \)). Мы можем использовать формулу:

\[ n = \frac{m}{M} \]

где: - \( m \) - масса газа, - \( M \) - молярная масса газа.

В вашем случае \( m = 0.5 \, \text{г} \) и, предположим, что это молекулярный азот (N2) с молярной массой \( M \approx 28 \, \text{г/моль} \).

\[ n = \frac{0.5 \, \text{г}}{28 \, \text{г/моль}} \approx 0.018 \, \text{моль} \]

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для определения температуры (\( T \)).

\[ T = \frac{PV}{nR} \]

Заменяем известные значения:

\[ T = \frac{(200 \, \text{кПа}) \times (1.5 \, \text{л})}{(0.018 \, \text{моль}) \times (8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)})} \]

Расчет даст температуру в кельвинах. После получения значения температуры, мы можем использовать ее для расчета средней арифметической скорости молекул газа с использованием распределения Больцмана:

\[ \bar{v} = \sqrt{\frac{3kT}{m}} \]

где: - \( k \) - постоянная Больцмана (\( k \approx 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \)), - \( T \) - температура в кельвинах, - \( m \) - масса одной молекулы газа.

Таким образом, средняя арифметическая скорость молекул газа определится этой формулой.