Question

Движение двух мотоциклистов заданы уравнениями x1= 15 + t2 и x2 = 8t. Описать движение каждого мотоциклиста; найти место и время их встречи ЕСЛИ ЕСТЬ РЕШЕНИЕ БЕЗ ДИСКРИМИНАНТА то пожалуйста напишите его.

Answer 1

Ответ:

1)Первый мотоциклист: начальная координата 15м, движение равноускоренное, a=2м/с.

Второй мотоциклист:начальная координата 0м,движение равномерное, V=8м/с

Место их встречи обозначим х3 и x4. Тогда:15+t^2=x3=8t

15+t^2=8t

t^2-8t+15=0

D=64-60=4

t1=(8-2)/2=3c

t2=5c

Объяснение:Это означает, что они встретятся два раза, первый раз:первый мотоциклист не разогнался, второй обогнал его; второй раз: первый мотоциклист со временем разогнался и догнал второго.

Найдем координаты:

x3=15+t1^2=15+9=24м

x4=15+t2^2=15+25=40м

2)x1=15+t2

x2=8t

15+t2=8t

t2-t+15=0

решаем уравнение:

t1=8-√8²-4*15=8-√4=6. =3

_________ ____ __

2 2. 2

t2=8+√8²-4*15. =8+√4=10=5

__________. ____. __

2. 2. 2

tB1=t1

tB2=t2

найдём место встречи:

хB1=8tB1=8*3=24

xB2=8tB2=8*5=40

ответ:

tB2=3(c);xB1=24(m)

tB1=5(c);xB2=40(m)

Answer 2

Для нахождения места и времени встречи двух мотоциклистов, нам необходимо приравнять их позиции друг к другу и решить уравнение по времени.

По условию задачи, позиции мотоциклистов заданы следующими уравнениями: x1 = 15 + t^2 x2 = 8t

Для нахождения места и времени встречи, приравняем позиции мотоциклистов: 15 + t^2 = 8t

Теперь решим это уравнение. Приравняем выражение к нулю и решим полученное квадратное уравнение без использования дискриминанта.

15 + t^2 - 8t = 0

Вычитаем 8t из обеих сторон: t^2 - 8t + 15 = 0

Если данное квадратное уравнение имеет решение без использования дискриминанта, то это знакомый расклад, когда данное уравнение можно разложить в произведение двух линейных множителей. Применим это здесь:

(t - 3)(t - 5) = 0

Из полученного уравнения мы можем найти два значения времени t, при которых мотоциклисты могут встретиться: t1 = 3 t2 = 5

Для таких значений времени найдем соответствующие позиции мотоциклистов: x1 = 15 + t^2 x1(t1) = 15 + 3^2 = 15 + 9 = 24

x2 = 8t x2(t1) = 8 * 3 = 24

Таким образом, мотоциклисты встретятся в месте с координатой 24 при времени t = 3.

Аналогично, для второго времени t2=5 получаем: x1(t2) = 15 + 5^2 = 40 x2(t2) = 8 * 5 = 40

Таким образом, мотоциклисты встретятся в месте с координатой 40 при времени t = 5.

Итак, мотоциклисты встретятся дважды: первый раз в месте с координатой 24 и времени t = 3, а второй раз в месте с координатой 40 и времени t = 5.