Question

1.Определите силу, которая действует на тело массой 4 кг, движущегося прямолинейно равноускоренно, если его координата изменяется согласно уравнению: x(t)=4-2t-0,4t^2.

Answer 1

Ответ:

-3,2Н

Объяснение:

Answer 2

Для определения силы, действующей на тело, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила (F) равна произведению массы (m) на ускорение (a) тела. Ускорение, в свою очередь, является второй производной по времени от координаты (x) тела.

Итак, начнем с нахождения ускорения тела. Уравнение координаты x(t) дано как функция времени:

\[x(t) = 4 - 2t - 0.4t^2.\]

Чтобы найти скорость и ускорение, возьмем первую и вторую производные от x(t) по времени t.

1. Найдем первую производную (скорость): \[v(t) = \frac{dx}{dt} = -2 - 0.8t.\]

2. Теперь найдем вторую производную (ускорение): \[a(t) = \frac{dv}{dt} = -0.8.\]

Таким образом, ускорение тела постоянно и равно -0.8 м/с².

Теперь, используя второй закон Ньютона \(F = ma\), где \(m\) - масса тела (4 кг), а \(a\) - ускорение, найдем силу:

\[F = m \cdot a = 4 \, \text{кг} \cdot (-0.8 \, \text{м/с}^2) = -3.2 \, \text{Н}.\]

Ответ: Сила, действующая на тело массой 4 кг, движущееся прямолинейно равноускоренно согласно данному уравнению, равна -3.2 Н. Знак отрицательный указывает на то, что сила направлена в противоположную сторону движения.