Question

Поїзд повертає на закруглену дільницю шляху з початковою швидкістю 54 км/г і проходить шлях 600 м за 30 с, рухаючись рівноприскорено. Радіус повороту 1,0 км. Визначити швидкість і повне прискорення в кінці цього шляху.Поезд поворачивает на закругленную участок пути с начальной скоростью 54 км / ч и проходит путь 600 м за 30 с, двигаясь равноускоренно. радиус поворота 1 км. Определить скорость и полное ускорение в конце этого пути.

Answer 1

Ответ:

вот..................

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовуємо формулу для шляху руху при рівномірно прискореному русі:

\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2, \]

де: - \( s \) - шлях, - \( u \) - початкова швидкість, - \( t \) - час, - \( a \) - прискорення.

У нашому випадку початкова швидкість \( u = 54 \) км/г, шлях \( s = 600 \) м, час \( t = 30 \) с.

Спочатку переведемо початкову швидкість в одиниці СІ (м/с):

\[ u = 54 \, \text{км/г} = 54 \times \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 15 \, \text{м/с}. \]

Тепер використаємо формулу для шляху:

\[ 600 = 15 \times 30 + \frac{1}{2}a \times 30^2. \]

Розрахунок прискорення \( a \):

\[ 600 = 450 + 225a, \]

\[ 225a = 150, \]

\[ a = \frac{150}{225} = \frac{2}{3} \, \text{м/с}^2. \]

Отже, прискорення поїзда \( a \approx \frac{2}{3} \, \text{м/с}^2 \).

Тепер можна знайти кінцеву швидкість. Використовуємо формулу:

\[ v = u + at, \]

\[ v = 15 + \frac{2}{3} \times 30, \]

\[ v \approx 15 + 20 = 35 \, \text{м/с}. \]

Отже, кінцева швидкість поїзда \( v \approx 35 \, \text{м/с} \).

Тепер, щоб знайти повне прискорення, використаємо відому формулу:

\[ a_{\text{повне}} = \sqrt{a^2 + \frac{v^2}{r}}, \]

де: - \( a_{\text{повне}} \) - повне прискорення, - \( a \) - лінійне прискорення, - \( v \) - швидкість, - \( r \) - радіус повороту.

Підставимо відомі значення:

\[ a_{\text{повне}} = \sqrt{\left(\frac{2}{3}\right)^2 + \frac{35^2}{1000}}, \]

\[ a_{\text{повне}} = \sqrt{\frac{4}{9} + \frac{1225}{1000}}, \]

\[ a_{\text{повне}} = \sqrt{\frac{4}{9} + 1.225}, \]

\[ a_{\text{повне}} = \sqrt{1.359}, \]

\[ a_{\text{повне}} \approx 1.165 \, \text{м/с}^2. \]

Отже, повне прискорення поїзда \( a_{\text{повне}} \approx 1.165 \, \text{м/с}^2 \).