Question

Радиус окружности, по которой движется тело, равен 24 м. За 8 с изменение угла равно 1,53 рад.Определи линейную скорость и пройденный путь тела.Ответы округли до сотых долей.Ответы:линейная скорость тела равна м/с;пройденный путь тела м.​

Answer 1

Ответ:

4,59 м/с    36,72 м

Объяснение:

R=24 м     t=8 c     φ=1,53 рад    v=?    s=?

===

v=ω*R=φ*R/t=1.53*24/8=4.59 м/с

s=v*t=4.59*8=36.72 м

=============================

Answer 2

Для решения этой задачи используем основное соотношение между угловой скоростью \(\omega\), линейной скоростью \(v\) и радиусом окружности \(r\):

\[v = \omega \cdot r\]

Дано, что радиус окружности \(r = 24 \ м\), и изменение угла \(\Delta \theta\) за время \(t\) равно \(1,53 \ рад\) за \(8 \ с\). Угловая скорость \(\omega\) вычисляется по формуле:

\[\omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t}\]

где \(\Delta \theta\) - изменение угла, а \(\Delta t\) - изменение времени. Подставляем значения:

\[\omega = \frac{1,53 \ рад}{8 \ с} = 0,19125 \ рад/с\]

Теперь мы можем найти линейную скорость, подставив значение угловой скорости в формулу \(v = \omega \cdot r\):

\[v = 0,19125 \ рад/с \cdot 24 \ м = 4,59 \ м/с\]

Таким образом, линейная скорость тела равна \(4,59 \ м/с\).

Пройденный путь \(s\) можно найти, используя формулу для линейного перемещения:

\[s = v \cdot t\]

где \(t\) - время. Подставляем известные значения:

\[s = 4,59 \ м/с \cdot 8 \ с = 36,72 \ м\]

Таким образом, пройденный путь тела равен \(36,72 \ м\).

Итак, ответы: Линейная скорость тела: \(4,59 \ м/с\) Пройденный путь тела: \(36,72 \ м\)