Question

Сколько надо сжечь спирта, чтобы нагреть воду массой 3 кг на 30 °С? Считать, что вся энергия, выделенная при сгорании спирта, идёт на нагревание воды. Укажите правильный вариант ответа: 0,14 г 14 г 1,4 г 140 г с решением

Answer 1

Ответ:

14 г

Объяснение:

Дано:

m в = 3кг

С в= 4200 Дж/кг°С

q сп = 27*$10^{6}$ Дж/кг

t = 30 °C

Найти:

m воды -?

Решение:

Q сп = Q в

q сп * m сп = С в * m в * t в

m сп = $\frac{C*m*t}{qcn}$=$\frac{4200*3*30}{27*10^{6}}$=0,014 кг = 14г

Ответ: Чтобы нагреть воду массой 3 кг на 30 °С необходимо сжечь 14г спирта.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой теплового равновесия:

\[ Q = mc\Delta T, \]

где: - \( Q \) - количество теплоты, переданной веществу (в джоулях), - \( m \) - масса вещества (в килограммах), - \( c \) - удельная теплоемкость вещества (в джоулях на килограмм на градус Цельсия), - \( \Delta T \) - изменение температуры.

В этом случае \( Q \) равно теплоте, выделяющейся при сгорании спирта. Удельная теплоемкость воды \( c \) равна примерно 4,186 Дж/(г°C).

Мы знаем массу воды \( m = 3 \) кг и изменение температуры \( \Delta T = 30 \)°C.

Также, нужно учесть, что вся выделенная энергия идет на нагревание воды, то есть:

\[ Q_{\text{спирта}} = Q_{\text{воды}}. \]

Подставим известные значения:

\[ m_{\text{воды}}c_{\text{воды}}\Delta T_{\text{воды}} = m_{\text{спирта}}c_{\text{спирта}}\Delta T_{\text{спирта}}. \]

Теперь мы можем решить уравнение относительно массы спирта \( m_{\text{спирта}} \).

\[ m_{\text{спирта}} = \frac{m_{\text{воды}}c_{\text{воды}}\Delta T_{\text{воды}}}{c_{\text{спирта}}\Delta T_{\text{спирта}}}. \]

Теперь подставим известные значения:

\[ m_{\text{спирта}} = \frac{3 \, \text{кг} \times 4,186 \, \text{Дж/(г°C)} \times 30 \, \text{°C}}{2,43 \, \text{Дж/(г°C)} \times 1 \, \text{°C}}. \]

Выполним вычисления:

\[ m_{\text{спирта}} \approx \frac{3 \times 4,186 \times 30}{2,43} \, \text{г} \approx 146,36 \, \text{г} \approx 1,46 \, \text{г} \, (2 \, \text{знака после запятой}). \]

Итак, правильный вариант ответа - 1,46 г спирта с округлением до двух знаков после запятой.